一、非均质Euler-Bernoulli梁的非线性耗散边界反馈镇定(英文)（论文文献综述）
徐俊[1]（2021）在《分数阶粘弹性梁振动特性分析与控制研究》文中进行了进一步梳理粘弹性梁结构具有优异的减振性能,已广泛应用于航空航天、船舶及车辆等工程领域。相比于整数阶模型,分数阶模型能够用较少的参数在较宽的频率范围内描述粘弹性材料的力学性能,基于分数阶微积分理论研究粘弹性梁结构的振动问题具有重要的意义。由于粘弹性梁结构主动减振的迫切需求,智能材料在粘弹性梁结构中的应用也越来越受关注。本文主要在基于分数阶微积分理论的粘弹性梁结构振动分析方法、基于波向量法的结构振动波传递特性、粘弹性夹层梁分数阶动力学模型和压电夹层梁的局部振动控制几个方面开展研究,具体工作如下:（1）针对具有复杂支撑边界的粘弹性均匀梁结构和分段均匀梁结构分数阶动力学方程难以求解的问题,将波向量法拓展至结构的振动分析过程。波向量法在频域范围内通过矩阵运算求得方程的稳态解析解,易于实现迭代计算。基于波向量法分析了不同界面下模型和结构参数对于振动波传递特性的影响,能够更好地解释结构上振动能量的流动规律,为非均匀梁结构的振动波传递特性研究提供理论基础。本研究提供了一种粘弹性梁结构的分数阶动力学方程的求解方法。（2）由于粘弹性非均匀梁结构振动分析以及结构的振动波传递特性分析方法较少,尤其是分数阶模型下振动分析方法,将波向量法拓展至非均匀梁结构振动波传递特性分析以及振动分析过程。求解了不同分数阶模型下连续变截面梁、声学黑洞结构和轴向非均匀梁的动力响应以及动力学特性。分析了三种非均匀结构对于振动波传递特性的影响,研究结果丰富了分数阶模型下结构的振动波传递理论,为能量汇聚结构设计以及结构能量回收研究提供理论基础。（3）由于夹层梁中采用了粘弹性材料,为此将分数阶微积分理论引入夹层梁的建模之中。目前对于覆膜夹层梁的振动分析研究以及分数阶模型研究较少,文中基于分数阶本构方程以及受力平衡条件建立了其分数阶动力学模型。建立了约束阻尼夹层梁的分数阶动力学模型,改善了Ross-Kerwin-Ungar（RKU）模型的精度。相同描述精度下分数阶模型比整数阶模型参数要少且其可以退化至一般的整数阶模型,是更广义化的模型。分数阶微积分理论的引入给夹层梁动力学方程的求解带来困难,为此将波向量法拓展至分数阶模型描述的粘弹性夹层梁振动分析过程,分析了梁结构参数对于夹层梁的动力学特性的影响。（4）提出了分数阶模型下覆膜夹层梁的局部振动控制方法。目前多数夹层梁振动控制方法为全局振动控制方法,而局部区域振动控制方法较少。针对覆膜夹层梁上局部区域的振动控制问题,提出了基于粒子群优化（Particle Swarm Optimization,PSO）算法的优化控制方法以及基于波向量法的振动波反馈局部控制算法。局部振动控制方法不需要实时反馈计算,其是通过调控振动能量的传递量以及传递方向实现局部区域的振动控制效果。为了在梁上局部区域获得较好的控制性能,采用PSO算法优化压电片的参数。探讨了多种参数对于局部区域控制性能的影响,分析了压电片参数的变动趋势。为了比较稳态响应下局部控制方法的控制效果,基于分数阶状态方程设计了线性二次调节器（Linear quadratic regulator,LQR）控制方法。研究结果表明:提出的局部控制方法以及优化控制方法均能实现局部区域的振动控制,但优化控制方法需要的电压大;与LQR方法相比,局部控制方法在高频范围有更好的控制效果。
郭海伟[2]（2020）在《复合材料减振镗杆参数设计与加工精度试验研究》文中研究说明在深孔镗削加工中,镗杆的振动影响了工件的加工精度。采用复合材料可以提高镗杆的抗弯刚度、增大固有频率,极大限度地避免共振,在航空航天和军工产品的关键零部件加工领域中得到广泛的应用。本文综合运用理论分析、数值模拟和试验等方法深入探讨了镗削过程中层状缠绕复合材料镗杆的横向振动特性以及振动对加工精度的影响规律,通过正交试验对镗杆结构参数进行了设计,运用模糊数学方法研究了工艺参数对工件加工精度的影响。通过研究,主要取得如下创新性成果:（1）推导了层状缠绕复合材料镗杆在横观各向同性下的当量抗弯刚度理论表达式,并以三点弯曲实验进行了验证,实验结果验证了理论表达式的适用性。（2）基于Euler-Bernoulli梁理论建立复合材料镗杆的超静定振动模型,并利用独立变量法求解偏微分振动方程,获得了复合材料镗杆在横向自由振动和受迫振动状态下表征特征值的行列表达式;对特征值行列式的求解进行了程序化处理,得到了复合材料镗杆的前4阶固有频率和对应的振型函数,并以算例验证了求解方法的适用性。（3）利用有限单元法得到了镗削过程中切削力随时间和位置变化的稳态关系,模拟了切削力模型参数（转速、进给量、背吃刀量）对镗杆横向受迫振动的影响。（4）利用ANSYS中的workbench模块,建立复合材料镗杆的三维有限元模型,得到了纤维体积比、纤维缠绕角度和纤维壁厚对复合材料镗杆振动特性的影响规律。（5）分别以固有频率高值和端头振幅低值为目标,通过三因素四水平的正交试验,得到了镗杆纤维体积比、纤维缠绕角度和纤维壁厚的参数值。（6）设计了一种由ZK系列深孔镗床、CSF-1A拉压传感器、BYES3600CZ型号圆度仪、SDY2107A动态应变仪构成的复合材料镗杆切削—加工误差测量系统。（7）建立了一种预测加工精度模糊数学模型,以切削时间为约束条件,利用Monte Carlo法分别得到了工件圆度、直线度、粗糙度与背吃刀量、进给量、切削速度定量关系式中参数的最优值。本文有图60幅,表27个,参考文献149篇。
栾鲁宝[3]（2019）在《群桩动力相互作用因子与振动响应解析方法研究》文中研究指明群桩是地基处理中常用的基础形式,置于土体中的群桩不仅涉及到桩-土之间的相互作用问题,同时还涉及到桩-桩之间的相互作用问题,导致桩-土-桩耦合作用机理极其复杂。群桩动力响应计算中的常用方法是考虑群桩效应的叠加法,该方法的基础是以桩基位移为定义的桩-桩动力相互作用因子。在桩-桩动力相互作用的理论研究中包含了诸多假定,例如不考虑被动桩振动对主动桩的反馈作用、忽略桩基的横截面尺寸效应、不考虑土层之间的相互作用等,但有些基本假定的合理性尚待考究。因此,本文以桩-土-桩竖向动力相互作用的大比尺模型试验为基石,通过对试验结果的归纳总结,分析现有叠加法的不足,并采用解析方法对经典的桩-桩动力相互作用分析方法进行改进,研究内容包括以下几个方面:（1）通过开展桩基在竖向动荷载作用下的大比尺模型试验,分析了桩-土-桩之间的荷载、位移传递规律;通过对试验结果的分析,总结现存叠加原理在群桩动力响应分析中的不足,为后续的群桩动力响应理论研究提供了思路。（2）考虑被动桩振动的影响,定义了可以描述被动桩振动影响的耦合因子,基于耦合因子对现有文献中的桩-桩动力相互作用因子进行改进,并将修正的桩-桩相互作用因子用于群桩动力响应分析中,建立了考虑被动桩振动影响的群桩动力响应解析理论。（3）考虑土体的三维波动效应,利用Laplace变换推导了竖向或水平动荷载作用下土体的位移衰减函数;然后结合桩土系统连续性条件,获得了以桩基位移为定义的桩-桩竖向和水平动力相互作用因子解析解,分析了桩周土的三维波动效应对桩-桩动力相互作用因子的影响;并将该理论成果推广至饱和土中。（4）假定土体为三维连续介质模型,通过Laplace变换获得了竖向或水平动荷载作用下土体的应力场;从桩基摩阻力的角度出发,定义了可以考虑桩基横截面尺寸效应的桩-桩动力相互作用因子,分析了桩基半径对桩-桩平动力相互作用因子的影响;并将该解析成果推广至饱和土中。（5）基于三维连续介质模型中以桩基位移为定义的桩-桩动力相互作用因子,结合位移叠加原理建立群桩竖向和水平动力计算矩阵,然后结合边界条件推导了任意竖向或水平动荷载作用下的群桩动力响应解析解,分析了土体的三维波动效应对群桩动力响应的影响。（6）考虑桩基横截面的尺寸效应,基于三维连续介质模型中以摩阻力定义的桩-桩动力相互作用因子和应力叠加原理,建立了群桩竖向和水平动力计算矩阵,结合桩-土系统边界条件推导了任意竖向或水平动荷载作用下的群桩动力响应解析解,分析了桩基半径对群桩动力响应的影响,并将该解析方法推广至饱和土地基中,建立了饱和土中群桩竖向和水平动力响应解析理论。
吕国栋[4]（2020）在《具有记忆的Timoshenko梁系统的稳定性和能控性》文中认为过去半个世纪,随着航空航天技术的迅速发展,柔性结构在空间科学及机器人学中得到了广泛应用,系统控制研究工作已经成为了一个热点问题,其中Timoshenko梁模型是薄梁在物理上比较完整的模型,在结构工程中有着重要的应用,能更好地满足实际应用的需求.因而,对Timoshenko梁系统的稳定性和能控性的研究十分有意义.本文主要研究具有记忆阻尼的Timoshenko梁系统的一致指数稳定性和L2-精确能控性.其一,在研究Timoshenko梁系统的稳定问题时,采用了线性算子半群理论、乘子技巧并结合频域方法的矛盾讨论,证明了系统在某种边界控制下的一致指数稳定性.其二,在研究Timoshenko梁系统的能控问题时,采用了Hilbert唯一性方法、Fourier展开和乘子技巧,探讨了如何建立并证明观测不等式,并考虑了具有初值的Timoshenko梁系统的L2-精确能控性.本文共分为五章:第一章,简要介绍了弹性系统的研究背景以及系统一致指数稳定性和精确能控性的研究现状,最后对本文的内容进行了扼要的总结.第二章,介绍了本文涉及到的基本概念、基本理论和常用的不等式,为系统的一致稳定性和L2-精确能控性的研究做准备.第三章,考虑下面具有记忆阻尼的非均质Timoshenko梁方程的一致稳定问题:（?）首先,运用泛函分析方法和线性算子半群理论,将Timoshenko梁方程写成H中的抽象Cauchy问题;然后,利用线性算子半群理论证明系统的等价性与适定性,并给出算子A的谱性质;最后,利用乘子技巧并结合频域方法的矛盾讨论证明系统的一致指数稳定性.第四章,考虑了下面具有记忆阻尼的均质Timoshenko梁系统的精确能控问题:（?）首先,研究Timoshenko梁方程解的存在性和正则性;然后,采用Hilbert唯一方性法、Fourier展开和乘子技巧建立并证明观测不等式;最后,研究具有初值Timoshenko梁系统的L2-精确能控性.第五章,对本文所研究的内容进行了扼要的总结,并对往后问题的研究方向进行了展望.
鲁轶戈[5]（2020）在《一类具有动态边界的粘性阻尼Timoshenko梁的稳定性》文中认为近几十年来,“智能材料”技术有了很大的发展,自然的,关于变形结构的边值问题的稳定性成为研究的热点之一.而Timoshenko梁,Euler-Bernoulli梁以及Rayleigh梁是其重要的组成部分,其中特别是Timoshenko梁可以更精确地描述一类形变结构模型,因此能更容易满足实际工程的需求.本文研究的是带有动态边界的内部粘性阻尼梁系统和带有动态边界的边界阻尼梁系统.针对系统稳定性进行分析,本文首先把原系统改写为抽象的Cauchy问题,应用算子半群理论得到系统的适定性,再使用乘子技巧和反证法,证明所研究的系统是一致指数稳定的.全文由如下五个章节组成:第一章,首先回顾控制理论的发展历程,并对其进行了扼要的介绍,然后对研究背景和国内相关研究现状做简要说明,最后阐述关于系统稳定性所涉及的方法和定义.第二章,为后文所研究系统的稳定性作准备,即本章主要介绍与研究系统有关的定义及常用的基本不等式.第三章,使用算子半群理论、乘子技巧和反证法证明具有动态边界的内部粘性阻尼的Timoshenko梁系统的指数稳定性:首先把原系统改写为抽象的Cauchy问题,应用算子半群理论得到系统的适定性,进一步,使用乘子技巧和反证法,证明所研究的系统是一致指数稳定的.第四章,仍然用第三章类似的方法证明了以下具有动态边界的边界反馈阻尼的Timoshenko梁系统的稳定性:第五章,对文章内容进行简要的总结,并对未来探索问题的方向进行展望.
周凯丽[6]（2019）在《Timoshenko梁点控制的稳定性和分布控制的最优性》文中指出近几十年来,弹性系统的稳定性分析及其最优控制问题的研究得到了广泛关注.梁系统作为一种弹性系统,在众多领域都发挥着重要的作用,尤其是Timoshenko梁模型,该模型广泛地应用于航空航天器的构件与机器人手臂,具有诸多优点.所以研究Timoshenko梁系统的稳定性和最优性是很有意义的.本文主要研究的是Timoshenko梁在系列变形控制下的能量衰减问题和分布式控制的最优性问题.其一,在研究Timoshenko梁的能量衰减问题时,首先,根据线性算子半群理论证明了所研究的系统是多项式稳定的,而后,采用形状函数方法给出系统的能量衰减离散形式;其二,研究具有分布式控制的Timoshenko梁的最优性问题,采用滚动时域结合动态规划的方法得到系统的最优性.全文共分为五个部分:第一部分,首先简单地介绍了弹性系统的稳定性与的最优性问题背景及发展历程,然后给出了本文的研究背景,最后阐述了本文的主要研究内容,所用的理论方法和结果.第二部分,介绍了一些与本文相关的基本概念、基本理论与基本方法,并给出本文要用到的若干重要的不等式,为系统的稳定性与最优性的研究提供理论基础.第三部分,首先运用线性算子半群理论证明了系统（?）是多项式稳定的,而后利用形状函数方法得到系统的能量衰减的离散形式.第四部分,运用动态规划结合乘子技巧方法,借助对偶系统研究如下系统的最优控制问题.（?）得到了相应的最优轨线的指数稳定性.第五部分,对本文所研究的内容作了简要概括总结,并展望以后的发展方向.
张海燕[7]（2014）在《一类弱耦合梁—弦系统的镇定》文中认为控制理论在以自动化、计算机、机器人等为代表的新技术革命中发挥着重要的作用，它的应用领域已经远远超出了工程技术的范畴。控制理论中的分布参数系统有着非常广泛的应用背景，我们通常是通过讨论系统的适定性，也就是指它的弱解存在性、唯一性、正则性；同时研究它的稳定性。本文主要讨论了分布参数系统中具有边界反馈控制的弱耦合梁-弦系统的稳定性以及具有内部记忆阻尼和边界混合反馈控制的弱耦合梁-弦系统的稳定性，思想方法主要是利用频域结果将系统的稳定性问题转化到线性算子半群理论的框架下进行分析，取得相应的结果。全文共分为五部分：第一部分，简要介绍了分布参数系统的发展过程和方向，分析了其中的一个分支，并阐明了本文的研究背景及现状，给出了本文系统的研究内容和思想方法。第二部分，介绍了一些重要的方程和不等式以及相关的半群理论，为后面系统的稳定性研究做准备。第三部分，利用线性算子半群理论和分片乘子技巧等工具研究了下面一类具有边界反馈控制的弱耦合梁-弦系统的镇定。第四部分，采用类似于第三部分的方法证明了下面一类具有内部记忆阻尼和边界反馈控制的弱耦合梁-弦系统的指数稳定性。第五部分，总结了本文所研究分析的系统，并展望了它以后的研究发展方向。
林谢昭[8]（2010）在《静电微器件的模型自由度缩减方法研究》文中进行了进一步梳理利用有限元或边界元等方法分析和仿真MEMS器件,需要耗费大量的计算资源来求解大规模耦合常微分方程组。这些方法还难以满足器件的优化设计、实时反馈控制和系统级仿真的需求。寻求能准确刻画器件复杂行为特性的低自由度数简化模型,来替代原有的大规模复杂系统,用于器件的优化设计和MEMS系统级仿真,以大幅降低计算费用,是实现MEMSCAD的关键技术之一。对其它工程领域也同样具有重大的应用价值。论文以静电驱动的MEMS器件为对象,研究适合于多物理场耦合MEMS器件的模型自由度缩减（MOR）方法及其相关的计算技术。在系统综述了器件MOR技术研究现状之后,论文对静电—非线性结构（梁、板）耦合器件的模型自由度缩减（MOR）方法进行研究,以结构件无阻尼模态振型为基函数,结合Galerkin方法,建立器件的缩减自由度模型（ROM）。利用Simulink（?）建立静电微梁器件ROM,对器件从Pull-in到释放全过程进行仿真,探讨静电器件共有的非线性特性；以非线性板理论为基础,导出以广义模态坐标表达的静电非线性板器件的系统能量无量纲表达式,利用Rayleigh-Ritz法和系统能量辨识的方法建立器件ROM,将ROM的仿真结果与有限元或文献报道的结果比较,验证了MOR方法的正确性和ROM的有效性。微器件的动态特性受到器件中流体环境的显着影响,建立能考察器件中流固耦合效应的ROM对微器件的精确设计和优化,提高其动态性能至关重要。本文对基于本征正交分解（POD）和Galerkin映射的MOR方法进行研究。给出了Hilbert空间下连续形式POD的理论和计算方法,利用POD从全网格全耦合非线性瞬态仿真数据集合中提取出位移和压力变量的最优基集合,将非线性梁方程和非线性可压缩Reynolds方程映射到由最优基张成的子空间上,构造出能考虑结构大变形几何非线性和挤压膜阻尼耦合特性的ROM。为提高ROM的适应性,本文提出了自适应参数化ROMs的建模新方法,利用子空间角度内插值技术,构造参数化ROMs。将ROMs的仿真结果与全网格全耦合瞬态仿真结果、文献报道的实验和仿真结果相比较,表明：自适应参数化ROMs能够替代全网格耦合非线性模型,对多种载荷输入情况进行快速仿真计算,计算效率高且具有足够的仿真精度,当器件的几何参数和材料参数发生变化时,ROMs也具有足够的仿真能力。在论文的最后部分,给出了主要研究结果并展望了今后的研究工作。
李树多[9]（2009）在《具有粘弹性阻尼结构或点反馈的弹性系统稳定性综述》文中进行了进一步梳理本文对具有粘弹性阻尼结构的弹性系统及具有点反馈的弹性系统稳定性做一综述。我们共选择了三个问题来讨论:应用Hilbert空间理论研究具有粘弹性的系统的渐近稳定性问题;具有局部阻尼的振动弦的能量衰减问题;具有点反馈的Bernoulli-Euler梁和Timoshenko梁的稳定性问题。
高世臣,万丽,阎庆旭[10]（2004）在《非均质Euler-Bernoulli梁的非线性耗散边界反馈镇定（英文）》文中研究指明讨论具有非线性耗散边界反馈的非均质 Euler- Bernoulli梁的镇定问题 .首先利用非线性半群理论和能量摄动方法 ,证明了文中所给出的非线性耗散边界反馈控制可以镇定闭环系统的能量 ,并导出了闭环系统的能量的衰减速度 .
二、非均质Euler-Bernoulli梁的非线性耗散边界反馈镇定(英文)（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、非均质Euler-Bernoulli梁的非线性耗散边界反馈镇定(英文)（论文提纲范文）
（1）分数阶粘弹性梁振动特性分析与控制研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 字母注释表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 粘弹性梁结构国内外研究现状 |
| 1.2.1 粘弹性材料本构模型 |
| 1.2.2 粘弹性夹层梁研究进展 |
| 1.2.3 非均匀梁的振动分析 |
| 1.3 夹层梁振动控制研究现状 |
| 1.4 论文的主要研究内容以及创新性 |
| 第二章 振动分析方法以及基础理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 分数阶微积分理论 |
| 2.3 分数阶粘弹性本构方程 |
| 2.4 波向量法基本理论 |
| 2.5 压电理论基础 |
| 2.5.1 压电效应 |
| 2.5.2 压电方程 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 基于波向量法的分数阶粘弹性均匀梁振动分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 波向量法求解可行性分析 |
| 3.2.1 粘弹性梁分数阶动力学模型 |
| 3.2.2 算例验证 |
| 3.3 振动波在非连续梁界面传递特性分析 |
| 3.3.1 材料非连续界面 |
| 3.3.2 材料截面非连续界面 |
| 3.3.3 截面非连续界面 |
| 3.4 多跨梁振动特性分析 |
| 3.4.1 支撑周期分布粘弹性梁 |
| 3.4.2 支撑位置优化的粘弹性梁 |
| 3.5 分段均匀梁振动特性分析 |
| 3.5.1 振动分析方法 |
| 3.5.2 算例与结果分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于波向量法的粘弹性非均匀梁振动分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 粘弹性连续变截面梁振动特性分析 |
| 4.2.1 振动分析方法 |
| 4.2.2 算例与结果分析 |
| 4.3 轴向非均匀梁振动分析 |
| 4.3.1 等截面轴向功能梯度梁 |
| 4.3.2 轴向非均匀粘弹性梁 |
| 4.4 声学黑洞梁结构的振动波传递特性分析 |
| 4.4.1 传统声学黑洞梁结构 |
| 4.4.2 多材料分布ABH梁结构 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 粘弹性夹层梁分数阶动力学建模与振动分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 约束阻尼夹层梁分数阶动力学建模与振动分析 |
| 5.2.1 约束阻尼夹层梁分数阶模型建模 |
| 5.2.2 约束阻尼夹层梁的振动特性分析 |
| 5.3 覆膜夹层梁分数阶动力学建模与振动分析 |
| 5.3.1 覆膜夹层梁的分数阶动力学模型 |
| 5.3.2 覆膜夹层梁的振动特性分析 |
| 5.3.3 振动特性影响因素分析 |
| 5.4 覆膜夹层梁实验分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 粘弹性覆膜夹层梁振动控制研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 压电覆膜夹层梁的分数阶动力学方程 |
| 6.2.1 压电驱动方程 |
| 6.2.2 压电传感方程 |
| 6.3 基于粒子群优化算法的优化控制方法 |
| 6.3.1 PSO算法 |
| 6.3.2 双压电片夹层梁 |
| 6.3.3 算例与结果分析 |
| 6.4 基于波向量法的振动波反馈局部控制方法 |
| 6.4.1 单压电片夹层梁振动控制 |
| 6.4.2 双压电片夹层梁振动控制 |
| 6.4.3 局部反馈控制影响因素分析 |
| 6.5 基于夹层梁分数阶模型的LQR控制方法 |
| 6.5.1 分数阶状态空间方程 |
| 6.5.2 LQR控制算法设计 |
| 6.5.3 算例与结果分析 |
| 6.6 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 参考文献 |
（2）复合材料减振镗杆参数设计与加工精度试验研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 变量注释表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文主要研究内容与方法 |
| 2 复合材料镗杆横向自由振动分析 |
| 2.1 复合材料镗杆的设计思路 |
| 2.2 复合材料的横观各向同性机理 |
| 2.3 复合材料镗杆当量刚度 |
| 2.4 复合材料镗杆横向自由振动 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 复合材料镗杆横向受迫振动分析 |
| 3.1 镗杆振动产生机理 |
| 3.2 切削力作用下镗杆横向振动分析 |
| 3.3 切削力模型参数对镗杆振动的影响 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 复合材料镗杆参数设计 |
| 4.1 缠绕参数对镗杆振动的影响 |
| 4.2 三因素四水平正交试验设计 |
| 4.3 试验结果与分析 |
| 4.4 试验验证 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 复合材料镗杆镗削精度的试验研究 |
| 5.1 复合材料镗杆镗削试验系统 |
| 5.2 复合材料镗杆加工精度测试原理与方法 |
| 5.3 试验结果与分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 复合材料镗杆加工精度模糊数学模型及模拟分析 |
| 6.1 Monte Carlo法模拟原理 |
| 6.2 加工精度模糊数学模型 |
| 6.3 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 主要结论 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（3）群桩动力相互作用因子与振动响应解析方法研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 主要符号 |
| 1 绪论 |
| 1.1 背景意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 单相介质中单桩-土体耦合振动研究 |
| 1.2.2 饱和两相介质中单桩-土体耦合振动研究 |
| 1.2.3 群桩-土体耦合振动研究 |
| 1.3 存在的问题 |
| 1.4 研究内容和技术路线 |
| 2 群桩竖向振动模型试验研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 竖向振动模型试验概况 |
| 2.3 桩-桩竖向动力相互作用模型试验设计 |
| 2.3.1 桩周土特性 |
| 2.3.2 模型制作过程 |
| 2.3.3 模型试验设计方案 |
| 2.4 双桩相互作用动力响应试验分析 |
| 2.4.1 桩周土、主动桩和被动桩位移响应 |
| 2.4.2 主动桩和被动桩桩底动土压力响应 |
| 2.4.3 桩间土动土压力响应 |
| 2.4.4 主动桩和被动桩桩侧摩阻力 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 基于平面应变模型的群桩振动特性研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 考虑桩-桩耦合动力相互作用的群桩竖向动力响应解析解 |
| 3.2.1 计算模型及基本假定 |
| 3.2.2 边界条件 |
| 3.2.3 桩-桩竖向耦合动力相互作用机理 |
| 3.2.4 桩-桩耦合动力相互作用解析解 |
| 3.2.5 考虑桩-桩竖向耦合作用的群桩动力响应解析解 |
| 3.2.6 对比验证 |
| 3.2.7 算例分析 |
| 3.3 考虑桩-桩耦合动力相互作用的群桩水平动力响应解析解 |
| 3.3.1 计算模型及基本假定 |
| 3.3.2 边界条件 |
| 3.3.3 桩-桩水平耦合动力相互作用机理 |
| 3.3.4 桩-桩水平耦合动力相互作用解析解 |
| 3.3.5 考虑桩-桩水平耦合作用的群桩动力响应解析解 |
| 3.3.6 算例分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 三维连续介质中桩-桩竖向动力相互作用因子 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 单相土中桩-桩竖向动力相互作用因子 |
| 4.2.1 计算模型及基本假定 |
| 4.2.2 控制方程 |
| 4.2.3 边界条件 |
| 4.2.4 基于位移定义的桩-桩动力相互作用因子解析解 |
| 4.2.5 考虑尺寸效应的桩-桩动力相互作用因子解析解 |
| 4.2.6 对比验证 |
| 4.2.7 算例分析 |
| 4.3 饱和土中桩-桩竖向动力相互作用因子 |
| 4.3.1 计算模型及基本假定 |
| 4.3.2 控制方程 |
| 4.3.3 边界条件 |
| 4.3.4 方程求解 |
| 4.3.5 对比验证 |
| 4.3.6 算例分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 三维连续介质中群桩基础竖向振动特性研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 单相土中群桩竖向动力响应解析解 |
| 5.2.1 计算模型及基本假定 |
| 5.2.2 边界条件 |
| 5.2.3 单相土中群桩竖向动力响应解析求解 |
| 5.2.4 对比验证 |
| 5.2.5 参数分析 |
| 5.3 饱和土中考虑桩基尺寸效应的群桩竖向动力响应解析解 |
| 5.3.1 计算模型及基本假定 |
| 5.3.2 边界条件 |
| 5.3.3 饱和土中群桩竖向动力响应解析求解 |
| 5.3.4 算例分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 三维连续介质中桩-桩水平动力相互作用因子 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 单相土中桩-桩水平动力相互作用因子 |
| 6.2.1 计算模型及基本假定 |
| 6.2.2 控制方程 |
| 6.2.3 边界条件 |
| 6.2.4 基于位移定义的桩-桩水平动力相互作用因子解析解 |
| 6.2.5 考虑尺寸效应的桩-桩水平动力相互作用因子解析解 |
| 6.2.6 对比验证 |
| 6.2.7 算例分析 |
| 6.3 饱和土中桩-桩水平动力相互作用因子 |
| 6.3.1 计算模型及基本假定 |
| 6.3.2 控制方程 |
| 6.3.3 边界条件 |
| 6.3.4 方程求解 |
| 6.3.5 对比验证 |
| 6.3.6 算例分析 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 三维连续介质中群桩基础水平振动特性研究 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 单相土中群桩水平动力响应解析解 |
| 7.2.1 计算模型和基本假定 |
| 7.2.2 边界条件 |
| 7.2.3 单相土中群桩水平动力响应解析求解 |
| 7.2.4 对比验证 |
| 7.2.5 算例分析 |
| 7.3 饱和土中考虑桩基尺寸效应的群桩水平动力响应解析解 |
| 7.3.1 计算模型和基本假定 |
| 7.3.2 边界条件 |
| 7.3.3 饱和土中群桩水平动力响应解析求解 |
| 7.3.4 算例分析 |
| 7.4 本章小结 |
| 8 结论与展望 |
| 8.1 本文主要结论 |
| 8.2 本文主要创新点 |
| 8.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1.第3章中摩擦型桩竖向振动时的相关函数表达式 |
| 附录2.第3章中摩擦型桩水平振动时的相关函数表达式 |
| 附录3.第5章饱和土中群桩竖向振动响应求解过程式 |
| 附录4.第7章饱和土中群桩水平振动响应求解过程式 |
| A 作者在攻读学位期间的科研成果目录 |
| B 作者在攻读学位期间参加的科研项目 |
| C 作者在攻读学位期间参与的重要会议及得奖情况 |
| D 学位论文数据集 |
| 致谢 |
（4）具有记忆的Timoshenko梁系统的稳定性和能控性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 系统稳定性研究现状 |
| 1.2.2 系统能控性研究现状 |
| 1.3 本文的主要内容 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 相关的定义 |
| 2.2 重要的偏微分方程 |
| 2.3 弱解的定义 |
| 2.4 常用的不等式 |
| 3 具有记忆阻尼的非均质Timoshenko梁系统的稳定性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 主要结果 |
| 3.3 系统的适定性和半群的谱性质 |
| 3.4 系统的一致指数稳定性 |
| 4 具有记忆阻尼的Timoshenko梁系统的L~2-精确能控性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 主要结果 |
| 4.3 解的存在性和正则性 |
| 4.4 L~2-精确能控性 |
| 5 总结和展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（5）一类具有动态边界的粘性阻尼Timoshenko梁的稳定性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 本文的主要内容 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 相关的定义 |
| 2.2 弱解的定义 |
| 2.3 重要的偏微分方程 |
| 2.4 常用的不等式 |
| 3 具有动态边界的记忆阻尼Timoshenko梁的稳定性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 主要结果 |
| 3.3 系统的适定性和半群的谱性质 |
| 3.4 系统的指数稳定性 |
| 4 具有动态边界反馈的Timoshenko梁的稳定性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 主要结果 |
| 4.3 系统的适定性和半群的谱性质 |
| 4.4 系统的指数稳定性 |
| 5 总结和展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（6）Timoshenko梁点控制的稳定性和分布控制的最优性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 本文的主要内容 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 相关的定义 |
| 2.2 Bellman动态规划方法 |
| 2.3 弱解的定义 |
| 2.4 常用的不等式 |
| 3 具有点控制Timoshenko梁的能量衰减问题 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 Timoshenko梁的能量衰减问题 |
| 3.2.1 系统的适定性与多项式衰减性 |
| 3.2.2 借助形状函数方法计算能量 |
| 4 Timoshenko梁分布式控制的最优性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 滚动时域方法 |
| 4.3 最优性计算 |
| 4.3.1 有限时域的弱解的定义 |
| 4.3.2 最优控制的存在唯一性 |
| 4.3.3 最优性条件 |
| 4.3.4 能观性与能量指数衰减的等价性 |
| 4.3.5 次最优性与最优轨线 |
| 5 总结和展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（7）一类弱耦合梁—弦系统的镇定（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 目录 |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的现状 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 重要的偏微分方程 |
| 2.2 常用的不等式 |
| 2.3 相关定义 |
| 2.4 半群理论 |
| 3 一类具有边界反馈控制的弱耦合梁-弦系统的稳定性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 主要结果 |
| 3.3 定理 3.1 的证明 |
| 3.4 定理 3.2 的证明 |
| 4 一类具有内部和边界混合控制的弱耦合梁-弦系统的稳定性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 主要结果 |
| 4.3 系统的适定性和半群的谱性质 |
| 4.4 定理 4.2 的证明 |
| 5 总结和展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（8）静电微器件的模型自由度缩减方法研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 目录 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题的背景 |
| 1.2 MEMSCAD研究概况 |
| 1.2.1 MEMS的工艺级设计(TCAD) |
| 1.2.2 MEMS的器件物理级模拟 |
| 1.2.3 MEMS的系统级仿真和器件ROM |
| 1.3 用于系统级仿真的器件ROM |
| 1.3.1 器件MOR建模存在的主要困难 |
| 1.3.2 器件ROM必须满足的要求 |
| 1.4 研究目的与意义 |
| 1.5 论文框架 |
| 参考文献 |
| 第2章 MEMS器件模型自由度缩减(MOR)方法研究概况 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 等效电路法 |
| 2.2.1 集总参数等效电路模型 |
| 2.2.2 分布式参数的等效电路模型 |
| 2.3 基于集总参数的半解析方法 |
| 2.4 基于系统状态空间节点变量映射变换的MOR方法 |
| 2.4.1 问题的提出 |
| 2.4.2 线性系统的MOR |
| 2.4.3 非线性系统的MOR |
| 2.4.4 耦合系统的MOR |
| 2.5 基于Galerkin方法的MOR方法 |
| 2.5.1 Galerkin方法 |
| 2.5.2 结构元件的线性模态振型作为基函数 |
| 2.5.3 本征正交模态(POM)作为基函数 |
| 2.6 结构单元的非线性模态(NNM)构造ROM |
| 2.7 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第3章 静电-非线性梁耦合器件的MOR方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 静电MEMS器件的Pull-in现象 |
| 3.3 静电-非线性梁耦合器件ROM的建立 |
| 3.3.1 静电致动两端固定微梁器件的系统能量和控制偏微分方程 |
| 3.3.2 Galerkin方法建立ROM |
| 3.4 ROM的有效性验证 |
| 3.4.1 Pull-in电压的计算 |
| 3.4.2 模型对不同几何参数和材料参数同类型器件的仿真能力 |
| 3.4.3 基于ROM的静电器件动态特性研究 |
| 3.5 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第4章 静电-非线性板耦合器件的MOR方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于Von Karman板理论的结构子系统 |
| 4.3 静电子系统 |
| 4.4 静电-非线性板耦合器件ROM的构造 |
| 4.4.1 Rayleigh-Ritz方法 |
| 4.4.2 基于系统能量辨识的ROM方法 |
| 4.5 ROM的验证—数值算例 |
| 4.5.1 ROM的建立 |
| 4.5.2 ROM的仿真结果与验证 |
| 4.5.3 ROM误差分析 |
| 4.6 讨论 |
| 4.7 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第5章 流体环境影响下的静电-非线性结构耦合器件的MOR方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于POD-Galerkin的MOR方法 |
| 5.2.1 控制方程及边界条件 |
| 5.2.2 Galerkin方法构建ROM |
| 5.3 ROM的验证—数值算例 |
| 5.3.1 ROM基函数的构造 |
| 5.3.2 ROM仿真的实施 |
| 5.3.3 POD-ROM的有效性研究 |
| 5.4 基于子空间主角度内插值方法建立自适应ROM |
| 5.4.1 子空间的主角度 |
| 5.4.2 子空间主角度内插值的参数化ROMs |
| 5.4.3 自适应参数化ROMs对不同载荷大小的仿真 |
| 5.5 讨论 |
| 5.6 本章小结 |
| 参考文献 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 主要研究成果及总结 |
| 6.2 研究与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 静电-结构-流体耦合器件的瞬态非线性仿真 |
| A.1 引言 |
| A.2 仿真实施概述 |
| A.3 数值算例1——两端固定微梁的3D全耦合分析 |
| A.4 数值算例2——静电薄膜式无阀微泵的全耦合分析 |
| A.4.1 模型的建立 |
| A.4.2 仿真结果及分析 |
| A.4.3 结论 |
| A.5 小结 |
| 参考文献 |
| 附录B 挤压膜阻尼作用下的两端固定微梁ROM的公式推导 |
| B.1 控制方程和边界条件 |
| B.2 梁方程的ROM的推导 |
| B.3 Reynold方程ROM的推导 |
| 附录C 本征正交分解基础理论 |
| C.1 本征正交分解 |
| C.2 POD的性质 |
| C.3 POD与奇异值分解(SVD) |
| C.4 模型缩减和POD子空间维数的选择 |
| C.5 POD的计算方法 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文和参加科研情况 |
（9）具有粘弹性阻尼结构或点反馈的弹性系统稳定性综述（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| §1 弹性理论的物理背景 |
| 1.1 几种梁的物理假设和数学方程 |
| 1.2 粘弹性模型 |
| §2 数学预备知识 |
| §3 粘弹性系统的渐近稳定性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 历史值问题 |
| 3.3 解的渐近行为 |
| 3.4 对粘弹性的应用 |
| §4 具有局部粘弹性的振动弦的能量指数衰减问题 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 Kelvin-Voigt 阻尼 |
| 4.3 Boltzmann 型阻尼 |
| 4.4 结论和讨论 |
| §5 具有点反馈的Bernoulli—Euler 梁的稳定性 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 主要结论 |
| 5.3 一些能观不等式 |
| §6 具有内部点耗散的Timoshenko 梁的能量衰减估计 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 闭环系统的强渐近稳定性 |
| 6.3 能量衰减估计 |
| 参考文献 |
（10）非均质Euler-Bernoulli梁的非线性耗散边界反馈镇定（英文）（论文提纲范文）
| 1 Introduction |
| 2 Several Lemmas |
| 3 The Decay Rate of the Feedback Stabilization |
| 1) If p=3, 1/3, then |
| 3, then'>2) If p>3, then |
| 3) If p∈ (1/3, 1) ∪ (1, 3) , then |
| 4) If p∈ (0, 1/3) , then |
| 5) If p=1, then |
四、非均质Euler-Bernoulli梁的非线性耗散边界反馈镇定(英文)（论文参考文献）
- [1]分数阶粘弹性梁振动特性分析与控制研究[D]. 徐俊. 南京林业大学, 2021(02)
- [2]复合材料减振镗杆参数设计与加工精度试验研究[D]. 郭海伟. 中国矿业大学, 2020(03)
- [3]群桩动力相互作用因子与振动响应解析方法研究[D]. 栾鲁宝. 重庆大学, 2019(01)
- [4]具有记忆的Timoshenko梁系统的稳定性和能控性[D]. 吕国栋. 杭州电子科技大学, 2020(02)
- [5]一类具有动态边界的粘性阻尼Timoshenko梁的稳定性[D]. 鲁轶戈. 杭州电子科技大学, 2020(02)
- [6]Timoshenko梁点控制的稳定性和分布控制的最优性[D]. 周凯丽. 杭州电子科技大学, 2019(02)
- [7]一类弱耦合梁—弦系统的镇定[D]. 张海燕. 杭州电子科技大学, 2014(12)
- [8]静电微器件的模型自由度缩减方法研究[D]. 林谢昭. 浙江大学, 2010(08)
- [9]具有粘弹性阻尼结构或点反馈的弹性系统稳定性综述[D]. 李树多. 东北师范大学, 2009(11)
- [10]非均质Euler-Bernoulli梁的非线性耗散边界反馈镇定（英文）[J]. 高世臣,万丽,阎庆旭. 应用泛函分析学报, 2004(04)