竞赛题的两种证明方法及其推广

一、一道竞赛题的两种证法及推广（论文文献综述）

罗建,古玲玲,陈晓春^[1]（2021）在《一道竞赛题的探究》文中进行了进一步梳理2020泰国数学奥林匹克不等式:已知a,b,c∈R+,a+b+c=3,求证:■.本文拟对不等式（1）的证明方法、变式、推广等方面作一探究.1.不等式（1）的证法探究分析1:不等式（1）的左端结构对称,利用柯西不等式有:

李德成,陆新国^[2]（2010）在《再谈一道竞赛题的证明》文中提出

杜佩璟^[3]（2004）在《用无穷递缩等比数列求和公式再证一道竞赛题》文中研究说明

束云松^[4]（2003）在《3个数学命题的统一证法》文中指出 最近笔者拜读了吕亚军老师的文:“一道竞赛题的两种证法及推广”,刘克让老先生的文“不等式a3/x2+

吕亚军^[5]（2003）在《一道竞赛题的两种证法及推广》文中研究表明

李长明^[6]（1993）在《从一道竞赛题看形数结合的相互作用》文中研究说明 在解一道几何难题时,常因引不出恰当的辅助线而陷入困境。这时,摆脱困境的办法之一,是设法将它转化为数和代数式,再借助于投的运算,就可使问题得以顺利地解决,这种几何问题的代数解法,现在已是人们十分熟悉而又经常采用的。可是,一旦当问题解决之后,人们便将所转化的代数对象束之高阁或弃

李长明^[7]（1991）在《应用正弦定理证明几何题的优越性——一道竞赛题的新证及其普遍化》文中提出 正弦定理是反映三角形边角关系的一个重要定理,其重要性也表现在它有着极其广芝的应用上。然而,通常只把它在数量上精确地应用在有关边、角之量的计算上。但是,在几何中涉及线段或角度之相等或不等的证明题,又何尝不可通过精确的计算而给以严格的判定。对此,我们不妨以1989年全国高中数学联赛第二试的第1题: “已知:在△ABC中,AB>AC,∠A的一个处角的平分线交△ABC的外接圆于点E,过E作EF⊥AB,垂足为F。求证:2AF=AB-AC（1）”为例,就两个方面加以阐述。 （一）少引或不引辅助线在公布的几个解答中,都是借助于全等

张在明^[8]（1990）在《一道竞赛题的推广》文中研究说明 本文讨论普特南数学竞赛一道试题的两个推广。 威廉·洛厄尔·普特南数学竞赛是由美国数学家普特南首倡而举办的北美（美国、加拿大）大学生数学竞赛活动。自1938年起到1981年已举行了42届。普特南曾在着名的哈佛大学数学系任教。早在1921年他就撰文论述举办大学生学习竞赛的好处,并得到他的妻兄、哈佛大学校长A·L·洛厄尔的支持。到了30年代,他的遗孀承其遗志,又设立一笔十二万五千美元的普特南纪念基金。大数学家G·D·柏克荷夫对竞赛也给予大力支持。由于这些原因,促使此项竞赛活动越办越兴旺,对发现和培养

李汝彬^[9]（1988）在《一道竞赛题的解法与推广》文中指出《初中数学竞赛十五讲》[1]一书第200页有这样一道例题:已知a1,a2,…,a8都是正数,且满足条件■=20;■=4,求证在a1,a2,···,a8这8个数中至少有一个数小于1。该题实际是1979年湖北中学生竞赛题。笔者认为,该书所给证明欠妥。为商榷起见,现将原证抄录于下:

二、一道竞赛题的两种证法及推广（论文开题报告）

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、一道竞赛题的两种证法及推广（论文提纲范文）

（1）一道竞赛题的探究（论文提纲范文）

四、一道竞赛题的两种证法及推广（论文参考文献）

• [1]一道竞赛题的探究[J]. 罗建,古玲玲,陈晓春. 中学数学研究, 2021(10)
• [2]再谈一道竞赛题的证明[J]. 李德成,陆新国. 中学数学月刊, 2010(01)
• [3]用无穷递缩等比数列求和公式再证一道竞赛题[J]. 杜佩璟. 中学数学月刊, 2004(02)
• [4]3个数学命题的统一证法[J]. 束云松. 中学教研, 2003(07)
• [5]一道竞赛题的两种证法及推广[J]. 吕亚军. 中学数学月刊, 2003(01)
• [6]从一道竞赛题看形数结合的相互作用[J]. 李长明. 中学数学, 1993(08)
• [7]应用正弦定理证明几何题的优越性——一道竞赛题的新证及其普遍化[J]. 李长明. 中学数学, 1991(02)
• [8]一道竞赛题的推广[J]. 张在明. 六盘水师范高等专科学校学报, 1990(03)
• [9]一道竞赛题的解法与推广[J]. 李汝彬. 中学数学杂志, 1988(04)

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