一、均布荷载作用下悬臂磁电弹性梁的解析解（论文文献综述）
徐俊[1]（2021）在《分数阶粘弹性梁振动特性分析与控制研究》文中研究说明粘弹性梁结构具有优异的减振性能,已广泛应用于航空航天、船舶及车辆等工程领域。相比于整数阶模型,分数阶模型能够用较少的参数在较宽的频率范围内描述粘弹性材料的力学性能,基于分数阶微积分理论研究粘弹性梁结构的振动问题具有重要的意义。由于粘弹性梁结构主动减振的迫切需求,智能材料在粘弹性梁结构中的应用也越来越受关注。本文主要在基于分数阶微积分理论的粘弹性梁结构振动分析方法、基于波向量法的结构振动波传递特性、粘弹性夹层梁分数阶动力学模型和压电夹层梁的局部振动控制几个方面开展研究,具体工作如下:（1）针对具有复杂支撑边界的粘弹性均匀梁结构和分段均匀梁结构分数阶动力学方程难以求解的问题,将波向量法拓展至结构的振动分析过程。波向量法在频域范围内通过矩阵运算求得方程的稳态解析解,易于实现迭代计算。基于波向量法分析了不同界面下模型和结构参数对于振动波传递特性的影响,能够更好地解释结构上振动能量的流动规律,为非均匀梁结构的振动波传递特性研究提供理论基础。本研究提供了一种粘弹性梁结构的分数阶动力学方程的求解方法。（2）由于粘弹性非均匀梁结构振动分析以及结构的振动波传递特性分析方法较少,尤其是分数阶模型下振动分析方法,将波向量法拓展至非均匀梁结构振动波传递特性分析以及振动分析过程。求解了不同分数阶模型下连续变截面梁、声学黑洞结构和轴向非均匀梁的动力响应以及动力学特性。分析了三种非均匀结构对于振动波传递特性的影响,研究结果丰富了分数阶模型下结构的振动波传递理论,为能量汇聚结构设计以及结构能量回收研究提供理论基础。（3）由于夹层梁中采用了粘弹性材料,为此将分数阶微积分理论引入夹层梁的建模之中。目前对于覆膜夹层梁的振动分析研究以及分数阶模型研究较少,文中基于分数阶本构方程以及受力平衡条件建立了其分数阶动力学模型。建立了约束阻尼夹层梁的分数阶动力学模型,改善了Ross-Kerwin-Ungar（RKU）模型的精度。相同描述精度下分数阶模型比整数阶模型参数要少且其可以退化至一般的整数阶模型,是更广义化的模型。分数阶微积分理论的引入给夹层梁动力学方程的求解带来困难,为此将波向量法拓展至分数阶模型描述的粘弹性夹层梁振动分析过程,分析了梁结构参数对于夹层梁的动力学特性的影响。（4）提出了分数阶模型下覆膜夹层梁的局部振动控制方法。目前多数夹层梁振动控制方法为全局振动控制方法,而局部区域振动控制方法较少。针对覆膜夹层梁上局部区域的振动控制问题,提出了基于粒子群优化（Particle Swarm Optimization,PSO）算法的优化控制方法以及基于波向量法的振动波反馈局部控制算法。局部振动控制方法不需要实时反馈计算,其是通过调控振动能量的传递量以及传递方向实现局部区域的振动控制效果。为了在梁上局部区域获得较好的控制性能,采用PSO算法优化压电片的参数。探讨了多种参数对于局部区域控制性能的影响,分析了压电片参数的变动趋势。为了比较稳态响应下局部控制方法的控制效果,基于分数阶状态方程设计了线性二次调节器（Linear quadratic regulator,LQR）控制方法。研究结果表明:提出的局部控制方法以及优化控制方法均能实现局部区域的振动控制,但优化控制方法需要的电压大;与LQR方法相比,局部控制方法在高频范围有更好的控制效果。
周鹏杰[2]（2021）在《变截面连续箱梁桥的约束扭转分析》文中进行了进一步梳理随着国家对基建项目的大量投入,箱梁桥由于良好的受力性能而广泛应用。本文主要研究了箱梁的约束扭转问题,首先将变截面连续箱梁离散化,即变成等截面的梁段单元,采用能量变分法建立微分方程,并确定边界的约束条件。然后用初参数法求解微分方程,求出箱梁任意截面的内力与位移。再根据刚度系数的一般定义,推导了单元刚度矩阵和等效节点荷载。接着参考平面杆系结构的一般有限元分析思路,运用Fortran语言自编计算程序,求出箱梁任意截面的扭矩与双力矩。最后结合团结河大桥主桥部分,运用自编程序计算分析,计算出弯曲应力、翘曲正应力以及约束扭转剪应力,并进一步计算出应力放大系数。与有限元软件相比,自编程序可求出梁全截面上的内力,而有限元软件只能求出梁的局部应力。结合数值算例,本文的主要结论如下:（1）考虑悬臂板和顶板的厚度不同,推导了主扇性坐标、扇性静矩等扭转几何特性的计算公式。通过引入剪应力系数研究总剪应力受二次剪应力的影响。用本文解析法和ANSYS实体单元计算了简支箱梁算例的翘曲正应力和剪应力,并研究了悬臂板宽度和箱室高度变化对广义扇性静矩、二次剪应力及剪应力系数的影响规律。研究结果表明:解析解与ANSYS解吻合良好,验证了公式的正确性;当悬臂板宽度比约为0.3时,腹板剪应力最大点处的剪应力系数可达到最大值2.4;随着箱室高宽比的增大,特征点处的二次剪应力逐渐减小;随着悬臂板宽度比和箱室高宽比的增大,顶、底板中点处的广义扇性静矩呈现出完全不同的变化规律。（2）通过研究三种不同荷载工况下的扭转效应,可得双力矩、扭矩以及扭转角的分布规律为:双力矩在支座处和集中扭矩处达到最大值;扭矩在集中扭矩处会发生突变;扭转角在集中扭矩处达到最大值,在支座处为零。（3）同一荷载工况下,双车道的应力放大系数普遍小于单车道的应力放大系数。不同荷载工况下,正应力放大系数最大值的位置不固定。工况一,在中跨1/4截面处有最大值;工况二,在中跨的3/4截面处有最大值;工况三,在左支座截面处有最大值。（4）剪应力放大系数在支座截面上顶板与腹板交点处达到最大值。工况一,单车道（1.6022）,双车道（1.4127）;工况二,单车道（2.1741）,双车道（1.8046）;工况三,单车道（1.6919）,双车道（1.4741）。
陈志怀[3]（2020）在《叠层梁的位移变分解法》文中指出目前,叠层梁已经广泛应用于工程和实际生活中。众多学者采用多种研究和计算方法,不断加强和完善了叠层梁的相关研究。叠层梁计算的重点在于确定层间接触力的大小及分布情况。为克服以往解析解所得到的的结论与实际存在偏差的问题,本文利用位移变分法对叠层梁的层间接触力进行求解。本文以简支叠层梁和悬臂叠层梁两种计算模型为主来进行计算讨论。取上下部梁单独研究,将层间接触力视为施加在下部梁上的的外力。将接触力离散化并依次加载到下部梁上,利用弹性力学的相关知识,推导出下部梁在受力过程中所储存的弹性势能的公式。利用材料力学的解析公式分别求出上部梁的形变势能公式和外力势能公式,整合得到整个叠层梁体系的势能表达式。利用最小势能原理和里兹法对叠层梁体系的势能表达式进行求解,得到上部梁的挠度曲线,进而求出叠层梁的层间接触力。根据得到的层间接触力,利用材料力学的相关知识,推导出下部梁的挠度曲线。通过上下部梁的挠度差值以及求出的层间接触力即可得出叠层梁的层间接触情况。本文所采取的方法,计算过程规范,易于利用数值软件编程计算。结果表明:当受某种荷载或荷载组合时,叠层梁层间各处接触力并非均为压力,叠层梁层间处于非完全接触状态。在这种情况下,对于层间是粘接而成的复合材料叠层梁来说,层间会有拉力出现;当全梁范围受均布荷载时,简支叠层梁和悬臂叠层梁层间各处接触力均为压力,叠层梁处于完全接触状态;悬臂叠层梁在自由端受一集中荷载时,层间为点接触。本文的主要研究成果是推导出了叠层梁体系的弹性势能公式,提出一种研究叠层梁层间接触的新方法。这个方法可以作为叠层梁层间接触原理的理论基础。本文所提供的叠层梁的新算法,既简便又能广泛应用其它工程计算。
张景辉[4]（2020）在《弹性矩形板动静力问题解析求解》文中研究指明弹性矩形板作为一种重要的结构构件,在土木工程、航空航天工程、海洋工程及机械工程等领域均有着广泛的应用,其相关动静力问题的求解一直是学术界和工程界的研究重点,但是由于数学上的困难,对此类问题进行理性解析求解非常困难。本文的工作是分别利用有限傅里叶积分变换解法及广义有限积分变换解法对复杂边界条件下矩形板（Kirchhoff薄板、Reissner中厚板）的力学问题进行解析求解。首先,对于两邻边自由另两边固支或简支边界条件下Kirchhoff薄板弯曲问题,选取半正弦级数为积分核,通过对控制方程进行二维有限半正弦积分变换,得到薄板位移函数在变换域内的表达式（含有物理意义明显的待定的傅里叶变换系数）,然后通过使逆变换表达式满足相应的边界条件,将原问题（高阶偏微分方程边值问题）转化成求解线性代数方程组的问题,进而可以取得该问题的解析解。针对多种点支撑边界条件下Kirchhoff薄板的弯曲问题,通过引入广义简支边概念,将有限傅里叶积分变换解法与叠加原理相结合,对薄板控制方程及广义简支边进行有限积分变换,得到问题的通解表达式（含有物理意义明显的待定傅里叶变换系数）。对于特定边界条件下的薄板问题,根据边界条件取通解中的若干项叠加成问题的解,通过满足边界条件得到一系列线性代数方程组来确定其中的待定傅里叶系数,进而得到问题的解析解。同时,由于在求解过程中利用了和函数,改善了此解法收敛性差的缺点。最后,利用该解法获得多种经典边界条件下各向异性薄板自由振动问题的解析解。针对更加符合工程实际的弹性约束边界条件下Reissner中厚板的弯曲问题,采用二维有限正弦积分变换解法,通过对控制方程（高阶偏微分方程组）进行有限傅里叶积分变换,得到含待定系数的位移表达式,然后通过满足边界条件来确定待定系数,进而得到该问题的解析解。此外,通过改变弹簧系数可以模拟经典边界条件中的固支边和简支边,因此还求得多种固支简支组合边界条件下中厚板弯曲问题的解析解。最后,通过选取满足边界条件的梁振型函数为积分核,构造出广义有限积分变换对,利用积分变换原理求得经典边界条件下各向异性薄板弯曲及自由振动问题的解析解。该解法脱离了以正余弦级数为积分核的窠臼,除了不需要预先选取位移函数的优点外,可以将薄板问题直接转化成易于求解的线性代数方程组,使得问题的求解难度大大降低,所得解析解精度高且收敛迅速。
许亮亮,郑玉芳,陈昌萍[5]（2019）在《基于高阶剪切变形理论的磁电弹性梁的非线性静力分析》文中研究表明基于高阶剪切变形理论和Von Karman非线性理论建立磁电弹性梁的非线性模型,采用Hamilton原理推导磁电弹性梁的非线性平衡微分方程,利用伽辽金方法对该非线性偏微分方程组进行求解。数值计算中,具体讨论了外部荷载、跨高比、磁场及电场等因素对磁电弹性梁非线性静力响应的影响。
李杨辉[6]（2019）在《功能梯度压电圆薄板的多参数摄动解》文中研究表明功能梯度材料（FGM）作为一种新型复合材料,其材料各组分的体积是空间坐标的函数,在空间上连续变化,因而其宏观的材料性能也在空间上连续变化,从而缓解或消除了界面的应力集中,使温度和应力变化较为均匀。近年来,随着功能梯度材料的广泛应用,许多学者对功能梯度材料平板结构的受力特性进行了大量研究,尤其是对陶瓷-金属型功能梯度材料。陶瓷具有良好的耐热性和抗压性能,而金属,如低碳钢,则有很好的韧性和拉伸性能,将两者结合所制成的陶瓷-金属型功能梯度材料将同时具有较好的热学和力学性能。压电材料因其特殊的细观构造层,产生正压电效应和逆压电效应,被广泛应用于航天,土木,医疗等领域,结构上可以利用其压电性能实现结构对损伤的自我探测和修复。然而,由于此类结构通常是用陶瓷薄片做成板状的层合结构,因而在结合部位会形成明显的界面,应力集中现象比较严重。幸运的是,设计者们将功能梯度材料的概念引入到压电材料的设计中,制成了功能梯度压电材料（FGPM）,使得该材料同时具备了两种材料的优良性能。功能梯度压电材料圆板结构,在材料性能和结构形式方面都表现出明显的优势,然而目前对此类结构的研究很少。本文将采用摄动法,对均布荷载下周边固支的功能梯度压电圆薄板的小挠度弯曲问题进行求解。其中,在考虑功能梯度特性时,材料的弹性常数,压电系数,介电系数被模拟为三个随板厚变化的函数;利用空间轴对称问题的一般方程,采用应力函数法,推导出了圆板的小挠度弯曲的三个基本方程;使用多参数摄动法求解基本方程,得到一组解析解,并给出不同梯度指数下的理论解;采用分层模型,用有限元方法模拟功能梯度压电圆板的弯曲问题,对比解析解,验证本文解析工作的有效性。本文结果对功能梯度压电薄板类结构的精细设计和分析提供了理论依据。主要结论如下:其一,本文考虑材料的弹性常数,压电系数,介电系数为三个随板厚变化的函数,理论计算结果与采用分层模型的数值模拟的结果基本一致;其二,功能梯度压电圆板的变形小于同一受力情况下的功能梯度圆板,说明压电性质有减小结构变形的作用;其三,功能梯度压电材料可以实现机械能和电能的相互转换,由能量守恒定律可知,功能梯度压电材料结构受力后的应变能总是小于对应的功能梯度材料结构的应变能。
世思洁[7]（2019）在《功能梯度压电悬臂梁的多参数摄动解》文中认为近年来,以压电材料为代表的传感驱动材料在智能结构中的应用非常广泛,对压电材料构件的力学研究将有助于智能结构的发展。目前工程中运用的压电元件大多为多层结构,当元件的某些成分或性质突变时,便容易导致粘结层在低温时开裂、高温时蠕动,这些都将大大降低材料的可靠度。因此,为了提高材料的使用性能,功能梯度压电材料作为新型复合材料应运而生。功能梯度压电复合材料结合压电材料的性能以及功能梯度材料的性能,大大提高了压电材料在不同环境下的使用性能并且延长了其使用寿命。因此,对功能梯度压电复合材料的力学研究成为国内外研究者们共同关注的热门课题之一。本文以多参数摄动法求解在复合荷载作用下功能梯度压电悬臂梁弯曲变形问题。文章首先介绍压电材料的物性参数和功能梯度函数形式,然后选取三个压电系数作为摄动参数。计算过程中首先推导出关于应力函数与电势函数的两个控制方程,然后将应力函数与电势函数关于所选取的这三个摄动参数进行摄动展开,再将应力函数与电势函数的摄动展开式代入最初的两个控制方程中,然后合并所得式的同类项,得到各阶的摄动方程组,代入假设的应力函数与电势函数的基本形式,获得各阶的微分方程组并使用边界条件进行求解得到应力函数与电势函数各阶摄动解,最后将应力函数与电势函数各阶摄动解的具体表达式回代到摄动展开式,通过相关基本方程计算得到功能梯度压电悬臂梁的应力、位移与电位移等的解答。文章最后,首先对本文解的有效性进行验证,然后讨论了在纯弯作用下功能梯度压电梁的二维解与一维解,并证明了在纯弯作用下一维解的有效性,最后分析了功能梯度系数、压电系数对悬臂梁应力、位移与电位移的影响。通过以上的计算和讨论本文有如下结论:（1）从应力、位移与电位移等的解以及各阶摄动方程组可以发现,应力函数与电势函数之间是互相耦合关联的。（2）当功能梯度系数?（29）0时,最大弯曲应力、最大剪应力、挠度、最大电位移随着?的增大而增大,当?（27）0时,以上列举的值则随着?的增大而减小;而挤压应力始终随着?增大而减小。（3）在静力荷载作用下,不同方向的压电系数对应力、位移与电位移的解的影响程度不同,并且压电效应的作用对悬臂梁仅产生微扰,这也印证了最初使用摄动法的合理性。
黄瑜[8]（2018）在《连续刚构—钢管混凝土拱组合桥中箱梁剪力滞效应的研究》文中指出箱形梁截面以其结构自重小、抗弯和抗扭刚度大、整体性好、跨越能力强、适用于多种施工方法,且在施工及使用阶段具有良好的稳定性等优点,在随着我国交通事业的迅速发展中被广泛运用于桥梁工程中。然而,由于箱形梁截面顶、底板剪切变形的存在,使其具有较为显着的剪力滞效应,导致截面顶、底板与腹板交界处产生较大的集中应力,忽略其影响可能威胁桥梁结构的安全。因此,明确剪力滞效应对箱梁的影响对现代桥梁设计具有重要意义。在既往的研究当中,有关箱梁的剪力滞效应的课题有许多学者进行过大量的理论分析、数值模拟以及试验研究,取得了丰硕的研究成果,为箱梁剪力滞效应的进一步研究奠定了坚实的基础。但这些关于箱梁剪力滞效应的研究多局限于简支梁、连续梁、悬臂梁等受力条件较为明确的单箱单室箱梁。因此,本文依托于受力条件较为复杂的连续刚构-钢管混凝土拱组合桥,对其双室箱梁剪力滞效应进行研究。首先,以单箱双室箱梁为研究对象,依据箱梁截面中剪力流的分布规律对箱梁顶、底板及悬臂翼板分别定义不同的剪力滞翘曲位移函数,利用能量变分原理建立考虑其腹板剪切变形的剪力滞控制微分方程,以此为基础分别推导出箱梁在不同边界条件和不同类型荷载作用下剪力滞效应的解析解,并求解出其相应的截面应力、挠度及剪力滞系数。其次,将ANSYS有限元模拟结果同MATLAB程序所计算的本文解析解进行对比,验证了本文解析解的合理性及准确性,并对四种不同剪力滞翘曲位移函数下的精度进行了分析。此外,本文基于有限元模型对影响单箱双室箱梁剪力滞效应的几何参数进行了研究,归纳出不同几何参数对箱梁截面剪力滞效应的影响程度以及其对箱梁剪力滞效应影响的具体规律。最后,本文以亳州特大桥为工程依托,基于Midas Civil和Midas FEA桥梁软件以及现场施工监控,针对亳州特大桥施工阶段及成桥后的剪力滞效应进行了分析。经数值模拟与现场施工监控表明,本文方法具有较高的准确性,为今后的研究及实际工程中剪力滞效应的分析计算提供了一定的依据。
朱俊阁[9]（2017）在《湿度对混凝土梁受力性能影响研究》文中进行了进一步梳理服役于水环境中的混凝土结构,如大坝、海岸及近海岸的结构物、渡槽、桥墩以及服役在浪溅区和水位变动区的海工建筑物,受到水位变幅的影响,结构物中湿度会呈现周期性变化,如结构物会从饱和状态经过自然干燥达到干燥状态,又可由干燥状态经过毛细吸水、水分扩散和压力渗透逐渐达到饱和,期间结构物中湿度变化,而混凝土的力学性能受其湿度影响,将导致混凝土构件变形性能的改变,从而影响其变形及安全度的合理评价。而目前关于湿度对混凝土性能的影响研究主要集中在对混凝土材料的基本性能研究,关于湿度对混凝土构件受力性能的影响研究还鲜有报道,本文以素混凝土简支梁为研究对象,从物理试验及理论分析角度进行了探讨,主要的研究内容及结论如下:（1）通过浸泡时间的不同来改变强度等级为C30干燥混凝土的含水率,并测得不同含水率混凝土试块的弹性模量,建立了C30混凝土含水率与弹性模量的函数关系,结果表明随着含水率的增大其弹性模量也增大,并呈现线性关系。（2）用C30混凝土试块（尺寸为150mm?150mm?120mm）进行一维毛细吸水试验,试验结果表明混凝土毛细吸水量及吸水高度均满足“时间开方定律”;（3）用同样配合比的C30混凝土,浇筑3根尺寸为1000mm?150mm?120mm的素混凝土梁,经过完全干燥后,通过梁高方向一维毛细吸水试验来改变简支梁中湿度分布,在吸水过程中测得简支梁跨中挠度及应变变化规律,试验结果表明,混凝土简支梁在跨中均布荷载作用下,随着持荷时间的推移,存在着较明显的徐变变形,进而导致挠度渐渐的增大;干燥混凝土简支梁通过毛细吸水作用导致梁中含水率变化,引起简支梁1/4跨和跨中挠度的急剧变化,随着吸水量和渗水高度的趋于平稳,挠度变化也渐渐趋于平稳,整个毛细吸水过程导致梁跨中挠度增大了0.12mm,该值是梁吸水之前挠度的2倍,同时梁跨中应变值也不断的增大,最后趋于平稳。由此可见水分的侵入导致简支梁跨中挠度及应变都急剧的变化,对混凝土梁的安全运行产生威胁;（4）考虑湿胀和徐变效应,基于材料力学理论分析梁的变形特性并与试验结果比较,试图建立不同湿度下梁的变形计算理论。理论计算结果与试验数据的比较结果表明试验第一阶段即简支梁加载后毛细吸水试验开始前,主要是弹性变形及徐变效应,试验第二阶段即混凝土梁毛细吸水试验开始后,湿胀作用起主导作用,且随着时间的推移,随着吸水量及吸水高度趋于平缓,湿胀作用效果减弱,徐变作用越来越明显。该理论分析能很好的预测简支梁跨中挠度及应变变化规律,可推广到近似工况下混凝土构件的变形预测。（5）考虑湿胀变形,基于弹性力学理论,建立了不同湿度分布下混凝土简支梁变形理论模型,并应用弹性力学半逆解法求得该理论模型的解析解,与试验结果进行比较结果表明,湿胀是导致混凝土简支梁变形的重要因素,该解析解能很好的计算不同湿度分布下混凝土简支梁的变形规律,具有很大的推广价值。
詹春晓[10]（2017）在《含固支端梁的理论分析》文中研究指明本文对含固支端的均质各向同性、均质正交各向异性和正交各向异性功能梯度材料梁的平面弯曲问题进行了研究,主要工作和结论如下:（1）基于Timoshenko和Goodier提出的两种简化固支边界条件,对梁的固支端提出一种新的简化固支边界条件。采用Airy应力函数法和新的固支边界条件推导四种含固支端均质各向同性材料梁平面弯曲时的应力与位移的弹性力学解。本文解与已有弹性力学解和有限元解的比较表明,应用本文提出的简化固支边界条件能有效提高弹性力学解的精度。（2）对戴瑛和嵇醒提出的简化固支边界条件进行改进。基于Airy应力函数法和改进后的固支边界条件推导四种含固支端均质各向同性材料梁平面弯曲时的应力与位移的弹性力学解,并将所得解与已有弹性力学解和有限元解进行比较。应用改进后的固支边界条件同样能有效提高弹性力学解的精度。（3）应用Airy应力函数法对四种含固支端均质正交各向异性材料梁的平面弯曲问题进行研究,分别采用上述两种新的简化固支边界条件,得到了相应的应力与位移的平面弹性力学解。对所得的解进行比较表明,两种新的固支边界条件之间存在着确定的关系,它们是等效的。（4）应用状态空间法对任意高度、上下表面受任意载荷作用的两端固支均质正交各向异性材料梁的平面弯曲问题进行分析。在位移的假设形式中引入边界位移函数并将其作为状态变量,构造出便于求解的关于状态变量的齐次状态方程,得到两端固支均质正交各向异性材料梁的平面状态空间解。作为特例,同时给出上下表面受对称载荷作用时梁的平面状态空间解。三个算例验证本方法的有效性。（5）应用状态空间法对任意高度、上下表面受任意载荷作用以及材料性能沿高度任意变化的正交各向异性功能梯度材料悬臂梁的平面弯曲问题进行分析。通过对位移与应力的假设形式进行改进,且在位移的假设形式中引入边界位移函数并作为状态变量,构造出关于状态变量的齐次状态方程,应用近似层合模型,得到正交各向异性功能梯度材料悬臂梁的平面状态空间解。为验证本方法的有效性,给出了梁上表面受集中力、均布载荷和线性分布载荷作用的三个算例。（6）基于平面假设,采用材料力学方法,对三层组合悬臂梁和多层组合超静定梁进行分析,得到相应的应力与位移的理论计算公式,讨论了各层高度、层间距等对组合梁应力与变形的影响,算例验证了理论计算公式的正确性。上述结果可作为组合悬臂梁和组合超静定梁优化设计的理论依据。
二、均布荷载作用下悬臂磁电弹性梁的解析解（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、均布荷载作用下悬臂磁电弹性梁的解析解（论文提纲范文）
（1）分数阶粘弹性梁振动特性分析与控制研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 字母注释表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 粘弹性梁结构国内外研究现状 |
| 1.2.1 粘弹性材料本构模型 |
| 1.2.2 粘弹性夹层梁研究进展 |
| 1.2.3 非均匀梁的振动分析 |
| 1.3 夹层梁振动控制研究现状 |
| 1.4 论文的主要研究内容以及创新性 |
| 第二章 振动分析方法以及基础理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 分数阶微积分理论 |
| 2.3 分数阶粘弹性本构方程 |
| 2.4 波向量法基本理论 |
| 2.5 压电理论基础 |
| 2.5.1 压电效应 |
| 2.5.2 压电方程 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 基于波向量法的分数阶粘弹性均匀梁振动分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 波向量法求解可行性分析 |
| 3.2.1 粘弹性梁分数阶动力学模型 |
| 3.2.2 算例验证 |
| 3.3 振动波在非连续梁界面传递特性分析 |
| 3.3.1 材料非连续界面 |
| 3.3.2 材料截面非连续界面 |
| 3.3.3 截面非连续界面 |
| 3.4 多跨梁振动特性分析 |
| 3.4.1 支撑周期分布粘弹性梁 |
| 3.4.2 支撑位置优化的粘弹性梁 |
| 3.5 分段均匀梁振动特性分析 |
| 3.5.1 振动分析方法 |
| 3.5.2 算例与结果分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于波向量法的粘弹性非均匀梁振动分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 粘弹性连续变截面梁振动特性分析 |
| 4.2.1 振动分析方法 |
| 4.2.2 算例与结果分析 |
| 4.3 轴向非均匀梁振动分析 |
| 4.3.1 等截面轴向功能梯度梁 |
| 4.3.2 轴向非均匀粘弹性梁 |
| 4.4 声学黑洞梁结构的振动波传递特性分析 |
| 4.4.1 传统声学黑洞梁结构 |
| 4.4.2 多材料分布ABH梁结构 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 粘弹性夹层梁分数阶动力学建模与振动分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 约束阻尼夹层梁分数阶动力学建模与振动分析 |
| 5.2.1 约束阻尼夹层梁分数阶模型建模 |
| 5.2.2 约束阻尼夹层梁的振动特性分析 |
| 5.3 覆膜夹层梁分数阶动力学建模与振动分析 |
| 5.3.1 覆膜夹层梁的分数阶动力学模型 |
| 5.3.2 覆膜夹层梁的振动特性分析 |
| 5.3.3 振动特性影响因素分析 |
| 5.4 覆膜夹层梁实验分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 粘弹性覆膜夹层梁振动控制研究 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 压电覆膜夹层梁的分数阶动力学方程 |
| 6.2.1 压电驱动方程 |
| 6.2.2 压电传感方程 |
| 6.3 基于粒子群优化算法的优化控制方法 |
| 6.3.1 PSO算法 |
| 6.3.2 双压电片夹层梁 |
| 6.3.3 算例与结果分析 |
| 6.4 基于波向量法的振动波反馈局部控制方法 |
| 6.4.1 单压电片夹层梁振动控制 |
| 6.4.2 双压电片夹层梁振动控制 |
| 6.4.3 局部反馈控制影响因素分析 |
| 6.5 基于夹层梁分数阶模型的LQR控制方法 |
| 6.5.1 分数阶状态空间方程 |
| 6.5.2 LQR控制算法设计 |
| 6.5.3 算例与结果分析 |
| 6.6 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 参考文献 |
（2）变截面连续箱梁桥的约束扭转分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 箱梁的应用与发展 |
| 1.1.2 箱形截面的构造 |
| 1.1.3 箱形截面的受力特点 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究方法与拟解决的问题 |
| 1.3.1 研究方法 |
| 1.3.2 拟解决的问题 |
| 1.4 研究目的及意义 |
| 2 截面几何特性计算 |
| 2.1 主扇性坐标 |
| 2.2 惯性矩 |
| 2.3 扇性静矩及广义扇性静矩 |
| 2.4 数值算例验证 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 箱梁的约束扭转理论分析 |
| 3.1 约束扭转正应力及双力矩 |
| 3.2 约束扭转剪应力 |
| 3.3 约束扭转微分方程的建立与求解 |
| 3.3.1 微分方程的建立 |
| 3.3.2 微分方程的求解 |
| 3.3.3 边界条件 |
| 3.4 简支箱梁约束扭转分析 |
| 3.4.1 梁端作用有翘曲双力矩 |
| 3.4.2 梁上作用有集中扭矩 |
| 3.5 等截面连续箱梁的约束扭转分析 |
| 3.5.1 三翘曲双力矩方程 |
| 3.5.2 求连续梁最终解 |
| 3.6 数值算例验证及参数分析 |
| 3.6.1 数值算例验证 |
| 3.6.2 参数分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 约束扭转有限元分析及计算程序 |
| 4.1 推导单元刚度矩阵 |
| 4.2 推导等效节点荷载 |
| 4.2.1 均布荷载作用 |
| 4.2.2 集中荷载作用 |
| 4.3 计算程序介绍 |
| 4.3.1 主程序介绍 |
| 4.3.2 子程序介绍 |
| 4.4 输入输出文件 |
| 4.4.1 输入文件 |
| 4.4.2 输入文件 |
| 4.5 数值算例验证程序 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 团结河大桥算例分析 |
| 5.1 工程概况 |
| 5.2 构建有限元模型 |
| 5.2.1 梁单元划分 |
| 5.2.2 截面几何特性计算 |
| 5.2.3 单元信息计算 |
| 5.3 车道荷载 |
| 5.3.1 汽车荷载 |
| 5.3.2 偏心车道荷载 |
| 5.4 应力计算及应力放大系数 |
| 5.5 不同荷载工况下的扭转效应分析 |
| 5.5.1 荷载工况一 |
| 5.5.2 荷载工况二 |
| 5.5.3 荷载工况三 |
| 5.6 扭矩与扭转角分析 |
| 5.6.1 荷载工况一 |
| 5.6.2 荷载工况二 |
| 5.6.3 荷载工况三 |
| 5.7 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 扭转分析程序介绍 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（3）叠层梁的位移变分解法（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 选题依据 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 叠层梁的研究进展 |
| 1.2.2 叠合梁的研究进展 |
| 1.2.3 组合梁的研究进展 |
| 1.2.4 位移变分法的研究进展 |
| 1.3 课题的研究纲要 |
| 1.3.1 本文研究内容概述 |
| 1.3.2 技术路线 |
| 1.3.3 课题提出的新观点 |
| 2 叠层梁模型分析 |
| 2.1 叠层梁对应单梁模型分析 |
| 2.1.1 简支梁分析 |
| 2.1.2 悬臂梁分析 |
| 2.2 单梁挠度曲线的计算 |
| 2.2.1 积分法 |
| 2.2.2 单位荷载法 |
| 2.2.3 拉式变换法和Green函数法 |
| 2.2.4 待定系数法 |
| 2.3 小结 |
| 3 叠层梁体系的计算 |
| 3.1 变分法的基本内容 |
| 3.1.1 最小势能原理 |
| 3.1.2 瑞利-里兹法 |
| 3.2 叠层梁受力分析 |
| 3.3 简支叠层梁的势能计算 |
| 3.3.1 下部梁的形变势能 |
| 3.3.2 上部梁的形变势能 |
| 3.3.3 外力势能 |
| 3.3.4 叠层梁体系总势能 |
| 3.4 上部梁位移计算 |
| 3.5 下部梁位移计算 |
| 4 计算理论的应用 |
| 4.1 简支叠层梁 |
| 4.1.1 任意位置受集中荷载 |
| 4.1.2 任意梁长范围受均布荷载 |
| 4.1.3 全梁范围受均布荷载且跨中受集中荷载 |
| 4.2 悬臂叠层梁 |
| 4.2.1 任意位置受集中荷载 |
| 4.2.2 任意梁长范围受均布荷载 |
| 4.2.3 全梁受均布荷载且梁中受集中荷载 |
| 4.3 上下部梁刚度不同的叠层梁的计算 |
| 4.3.1 全梁受均布荷载且跨中受集中荷载的简支叠层梁 |
| 4.3.2 全梁受均布荷载且自由端端部受集中荷载的悬臂叠层梁 |
| 5 结论与展望 |
| 5.1 主要结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 学位论文数据集 |
（4）弹性矩形板动静力问题解析求解（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 弹性矩形板研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 矩形板问题解法 |
| 1.4 现存问题 |
| 1.5 本文主要研究内容 |
| 2 矩形板理论及积分变换原理 |
| 2.1 弹性薄板模型 |
| 2.1.1 各向同性薄板静力模型 |
| 2.1.2 正交各向异性薄板静力模型 |
| 2.1.3 矩形薄板动力模型 |
| 2.2 中厚板静力模型 |
| 2.3 有限傅里叶积分变换解法 |
| 2.3.1 一维有限傅里叶积分变换 |
| 2.3.2 二维有限傅里叶积分变换 |
| 2.3.3 傅里叶级数逐项微分的Stockes变换 |
| 2.4 广义有限积分变换解法 |
| 3 矩形薄板动静力问题的二维有限傅里叶积分变换解法 |
| 3.1 两邻边自由另两边固支或简支薄板弯曲分析 |
| 3.1.1 理论计算 |
| 3.1.2 两邻边自由另两边固支薄板算例 |
| 3.1.3 两邻边自由另两边一边固支一边简支薄板算例 |
| 3.1.4 两邻边自由另两边简支薄板算例 |
| 3.1.5 本节小结 |
| 3.2 多种角点支撑薄板弯曲分析 |
| 3.2.1 理论计算 |
| 3.2.2 四角点简支薄板弯曲分析 |
| 3.2.3 一边固支对边两角点简支薄板弯曲分析 |
| 3.2.4 两邻边固支对角点简支薄板弯曲分析 |
| 3.2.5 本节小结 |
| 3.3 各向异性薄板自由振动分析 |
| 3.3.1 理论计算 |
| 3.3.2 四边固支各向异性薄板自由振动分析 |
| 3.3.3 三边固支一边简支各向异性薄板自由振动分析 |
| 3.3.4 对边固支对边简支各向异性薄板自由振动分析 |
| 3.3.5 邻边固支邻边简支各向异性薄板自由振动分析 |
| 3.3.6 一边固支三边简支各向异性薄板自由振动分析 |
| 3.3.7 本节小结 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 中厚板的静力分析 |
| 4.1 四边弹性约束中厚板弯曲分析 |
| 4.1.1 理论计算 |
| 4.1.2 算例 |
| 4.2 本章小结 |
| 5 各向异性薄板动静力问题的二维广义积分变换解法 |
| 5.1 弹性地基上四边固支各向异性薄板弯曲分析 |
| 5.1.1 理论推导 |
| 5.1.2 算例 |
| 5.1.3 本节小结 |
| 5.2 固支简支组合边界条件下各向异性薄板自由振动分析 |
| 5.2.1 四边固支各向异性薄板自由振动分析 |
| 5.2.2 三边固支一边简支各向异性薄板自由振动分析 |
| 5.2.3 对边固支对边简支各向异性薄板自由振动分析 |
| 5.2.4 邻边固支邻边简支各向异性薄板自由振动分析 |
| 5.2.5 一边固支三边简支各向异性薄板自由振动分析 |
| 5.2.6 本节小结 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 创新点 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 傅里叶级数的和函数表达式 |
| 附录B 中厚板矩阵元素表达式 |
| 攻读博士学位期间发表论文情况 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（5）基于高阶剪切变形理论的磁电弹性梁的非线性静力分析（论文提纲范文）
| 1 基本方程 |
| 2 数值求解 |
| 3 数值结果与讨论 |
| 4 结语 |
（6）功能梯度压电圆薄板的多参数摄动解（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题的提出和研究的必要性 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 FGM结构的弯曲问题研究现状 |
| 1.2.2 压电材料研究现状 |
| 1.2.3 FGPM薄板弯曲问题的研究现状 |
| 1.2.4 薄板弯曲问题的多参数摄动法 |
| 1.3 目前研究存在的主要问题 |
| 1.4 主要研究内容 |
| 2 基本理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 计算模型和压电本构关系 |
| 2.2.1 计算模型 |
| 2.2.2 基本假设 |
| 2.2.3 压电本构关系 |
| 2.3 均布荷载下FGPM圆薄板的小挠度问题 |
| 2.3.1 基本方程的建立 |
| 2.3.2 边界条件 |
| 2.4 摄动法 |
| 2.4.1 摄动法简介 |
| 2.4.2 摄动法的简单算例 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 均布荷载下FGPM圆薄板小挠度问题的摄动解 |
| 3.1 摄动的准备工作 |
| 3.2 摄动解 |
| 3.2.1 零阶摄动 |
| 3.2.2 一阶摄动 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 FGPM圆薄板的数值解 |
| 4.1 数值建模 |
| 4.1.1 分层模型 |
| 4.1.2 单元与网格划分 |
| 4.2 数值结果 |
| 4.2.1 FGM圆板的数值结果 |
| 4.2.2 FGPM圆板的数值结果 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 结果与讨论 |
| 5.1 摄动法解 |
| 5.1.1 梯度指数α=2的圆板解 |
| 5.1.2 各梯度指数计算结果对比 |
| 5.1.3 FGPM圆板与FGM圆板挠度对比 |
| 5.2 数值解和理论解对比 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 主要结论和创新性工作 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| A.作者在攻读硕士学位期间发表的论文 |
| B.作者在攻读硕士期间参加的科研项目 |
| C.作者在攻读硕士期间参与并授权的发明专利 |
| D.学位论文数据集 |
| 致谢 |
（7）功能梯度压电悬臂梁的多参数摄动解（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题的提出及研究的重要性 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 压电材料的研究现状与进展 |
| 1.2.2 功能梯度材料的研究现状与进展 |
| 1.2.3 功能梯度压电材料的研究现状与进展 |
| 1.2.4 参数摄动法的研究现状与进展 |
| 1.3 目前研究工作中存在的问题 |
| 1.4 本文的主要研究内容 |
| 2 基本理论 |
| 2.1 压电材料的弹性理论 |
| 2.1.1 压电材料的主要性能参数 |
| 2.1.2 压电材料平面问题的基本方程 |
| 2.2 功能梯度材料的梯度函数形式 |
| 2.3 多参摄动法的计算步骤 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 多参数摄动法求解功能梯度压电悬臂梁 |
| 3.1 基本方程 |
| 3.2 摄动法求解 |
| 3.2.1 应力函数与电势函数的摄动展开式 |
| 3.2.2 应力函数与电势函数0 阶摄动解 |
| 3.2.3 应力函数与电势函数1 阶摄动解 |
| 3.2.4 应力函数与电势函数2 阶摄动解 |
| 3.2.5 求解应力函数与电势函数各阶摄动解中的待定常数 |
| 3.3 对应力、位移与电位移等的解答 |
| 3.4 应力函数与电势函数之间的耦合关系 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 结果与讨论 |
| 4.1 本文解的有效性验证 |
| 4.2 纯弯作用下功能梯度压电悬臂梁的解 |
| 4.2.1 二维问题纯弯曲解答 |
| 4.2.2 一维问题纯弯曲解答 |
| 4.2.3 纯弯问题二维解与一维解的比较 |
| 4.3 基于数值算例的分析与讨论 |
| 4.3.1 功能梯度系数对应力、位移与电位移的影响 |
| 4.3.2 压电系数对应力、位移与电位移的影响 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 结论与展望 |
| 5.1 主要结论与创新性工作 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| A 作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录 |
| B 作者在攻读硕士学位期间参与并授权的发明专利 |
| C 作者在攻读硕士学位期间参加的科研项目 |
| D 学位论文数据集 |
| 致谢 |
（8）连续刚构—钢管混凝土拱组合桥中箱梁剪力滞效应的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 主要符号 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 箱梁剪力滞效应概述 |
| 1.3 剪力滞效应的研究方法 |
| 1.3.1 解析法 |
| 1.3.2 数值分析法 |
| 1.3.3 模型试验法 |
| 1.3.4 工程规范中的剪力滞效应 |
| 1.4 本文研究的主要内容 |
| 2 基于能量变分法的单箱双室箱梁剪力滞求解 |
| 2.1 箱梁剪力滞控制微分方程 |
| 2.1.1 箱梁模型的建立 |
| 2.1.2 基本假定 |
| 2.1.3 剪力滞翘曲位移函数的选定 |
| 2.1.4 考虑剪切变形的Timoshenko梁模型 |
| 2.1.5 箱梁纵向位移函数 |
| 2.1.6 控制微分方程及边界条件 |
| 2.2 常规桥型剪力滞效应的求解 |
| 2.2.1 简支梁承受均布荷载 |
| 2.2.2 简支梁承受集中荷载 |
| 2.2.3 悬臂梁承受均布荷载 |
| 2.2.4 悬臂梁自由端承受集中荷载 |
| 2.3 本章小结 |
| 3 单箱双室箱梁剪力滞效应的分布规律 |
| 3.1 有限元分析算例 |
| 3.2 简支梁的剪力滞效应 |
| 3.2.1 在均布荷载作用下的剪力滞效应 |
| 3.2.2 集中荷载作用下的剪力滞效应 |
| 3.3 悬臂梁的剪力滞效应 |
| 3.3.1 均布荷载作用下的剪力滞效应 |
| 3.3.2 集中荷载作用下的剪力滞效应 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 单箱双室箱梁剪力滞效应影响因素分析 |
| 4.1 箱梁跨宽比对剪力滞效应的影响 |
| 4.2 箱梁宽高比对剪力滞效应的影响 |
| 4.3 悬臂翼板宽度对剪力滞效应的影响 |
| 4.4 腹板厚度对剪力滞效应的影响 |
| 4.5 悬臂翼板厚度对剪力滞效应的影响 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 连续刚构-钢管拱桥施工阶段剪力滞效应 |
| 5.1 亳州特大桥简介 |
| 5.1.1 工程概况 |
| 5.1.2 主要设计参数 |
| 5.1.3 主要材料 |
| 5.2 亳州特大桥有限元模型 |
| 5.2.1 亳州特大桥MidasCivil模型 |
| 5.2.2 亳州特大桥MidasFEA有限元模型 |
| 5.3 悬臂施工阶段截面剪力滞效应分析 |
| 5.3.1 最大悬臂状态下截面剪力滞效应 |
| 5.3.2 二分之一悬臂状态下截面剪力滞效应 |
| 5.3.3 吊点横梁对截面剪力滞效应的影响 |
| 5.3.4 桥梁合龙对截面剪力滞效应的影响 |
| 5.4 主梁悬臂施工阶段施工监控 |
| 5.4.1 测试截面及测点布置 |
| 5.4.2 仪器的选用与安装 |
| 5.4.3 施工阶段监测内容 |
| 5.4.4 实测数据 |
| 5.4.5 测试数据影响因素 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| A.作者在攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| B.作者在攻读硕士学位期间参与的科研项目 |
（9）湿度对混凝土梁受力性能影响研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 本文的研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究进展及成果综述 |
| 1.2.1 混凝土的毛细吸水 |
| 1.2.2 含水率对混凝土弹性模量的影响 |
| 1.2.3 混凝土的湿胀 |
| 1.2.4 混凝土的徐变 |
| 1.2.5 混凝土梁理论的研究进展 |
| 1.3 本文研究的主要内容 |
| 第二章 基础理论 |
| 2.1 混凝土的毛细吸水理论 |
| 2.1.1 毛细原理 |
| 2.1.2 毛细管系数 |
| 2.1.3 吸水率 |
| 2.1.4 基本假定 |
| 2.2 混凝土梁的湿胀 |
| 2.3 混凝土的徐变 |
| 2.3.1 徐变计算理论 |
| 2.3.2 徐变系数预测模型 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 湿度变化对混凝土简支梁受力性能试验研究 |
| 3.1 混凝土抗压强度与劈裂抗拉强度试验 |
| 3.1.1 试验目的 |
| 3.1.2 原材料 |
| 3.1.3 试验方法 |
| 3.1.4 试验结果 |
| 3.2 含水率对混凝土弹性模量的影响 |
| 3.3 含水率变化对混凝土简支梁力学性能影响试验研究 |
| 3.3.1 试验目的 |
| 3.3.2 试验内容及方法 |
| 3.3.3 试验装置布置及试验流程 |
| 3.3.4 试验结果及分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于物理试验的混凝土简支梁理论分析 |
| 4.1 考虑含水率与混凝土弹性模量的关系 |
| 4.1.1 等效截面法 |
| 4.1.2 挠度计算 |
| 4.1.3 应变计算 |
| 4.2 考虑湿胀效应的影响 |
| 4.3 考虑混凝土梁徐变效应的影响 |
| 4.4 理论值与试验数据对比及分析 |
| 4.5 不同湿度下混凝土简支梁跨中挠度的预测模型 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 考虑湿度分布的混凝土简支梁弹性力学解 |
| 5.1 理论模型的建立 |
| 5.2 理论模型的解析解 |
| 5.3 实例分析 |
| 5.4 解析解与试验结果的比较 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（10）含固支端梁的理论分析（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 梁问题的研究方法 |
| 1.2 梁问题的研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第二章 含固支端均质各向同性材料梁的平面弹性力学解 |
| 2.1 几种已有的固支边界条件 |
| 2.2 一种新的固支边界条件 |
| 2.3 平面弹性力学基本方程和含固支端梁的分析模型 |
| 2.4 应力、内力和位移 |
| 2.5 两端边界条件的应用 |
| 2.5.1 悬臂梁 |
| 2.5.2 一端固支另一端可动铰支梁 |
| 2.5.3 一端固支另一端固定铰支梁 |
| 2.5.4 两端固支梁 |
| 2.5.5 参数β的确定 |
| 2.6 算例与讨论 |
| 2.6.1 悬臂梁 |
| 2.6.2 一端固支另一端可动铰支梁 |
| 2.6.3 一端固支另一端固定铰支梁 |
| 2.6.4 两端固支梁 |
| 2.7 小结 |
| 第三章 另一种固支边界条件下的含固支端均质各向同性材料梁的平面弹性力学解 |
| 3.1 另一种简化固支边界条件 |
| 3.2 应力、内力和位移 |
| 3.3 两端边界条件的应用 |
| 3.3.1 悬臂梁 |
| 3.3.2 一端固支另一端可动铰支梁 |
| 3.3.3 一端固支另一端固定铰支梁 |
| 3.3.4 两端固支梁 |
| 3.3.5 参数m的确定 |
| 3.3.6 两种固支边界条件间的关系 |
| 3.4 算例与讨论 |
| 3.4.1 悬臂梁 |
| 3.4.2 一端固支另一端可动铰支梁 |
| 3.4.3 两端固支梁 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 含固支端均质正交各向异性材料梁的平面弹性力学解 |
| 4.1 均质正交各向异性材料梁的平面弹性力学解 |
| 4.2 第一种固支边界条件的应用 |
| 4.2.1 悬臂梁 |
| 4.2.2 一端固支另一端可动铰支梁 |
| 4.2.3 一端固支另一端固定铰支梁 |
| 4.2.4 两端固支梁 |
| 4.2.5 参数β的确定 |
| 4.3 第二种固支边界条件的应用 |
| 4.3.1 悬臂梁 |
| 4.3.2 一端固支另一端可动铰支梁 |
| 4.3.3 一端固支另一端固定铰支梁 |
| 4.3.4 两端固支梁 |
| 4.3.5 参数m的确定 |
| 4.4 参数β与参数m的关系 |
| 4.5 算例与讨论 |
| 4.5.1 悬臂梁 |
| 4.5.2 一端固支另一端可动铰支梁 |
| 4.5.3 两端固支梁 |
| 4.6 小结 |
| 第五章 两端固支正交各向异性层合梁的平面状态空间解 |
| 5.1 分析模型与基本方程 |
| 5.2 边界位移函数 |
| 5.3 单层梁的状态方程及其解 |
| 5.4 层合梁的状态空间解 |
| 5.5 对称载荷作用时的状态空间解 |
| 5.6 算例与讨论 |
| 5.7 小结 |
| 第六章 正交各向异性功能梯度材料悬臂梁的平面状态空间解 |
| 6.1 分析模型、梁的位移与应力 |
| 6.2 近似层合模型与状态空间解 |
| 6.2.1 近似层合模型 |
| 6.2.2 状态空间解 |
| 6.3 算例与讨论 |
| 6.4 小结 |
| 第七章 组合梁的材料力学解 |
| 7.1 三层组合悬臂梁的理论分析 |
| 7.1.1 三层组合悬臂梁的分析模型 |
| 7.1.2 基本方程 |
| 7.1.3 内力、位移和应力 |
| 7.1.4 算例 |
| 7.1.5 讨论 |
| 7.2 三层组合超静定梁的理论分析 |
| 7.2.1 三层组合超静定梁的分析模型 |
| 7.2.2 基本方程 |
| 7.2.3 约束反力、内力、位移和应力 |
| 7.2.4 算例 |
| 7.3 小结 |
| 第八章 结论与展望 |
| 8.1 主要成果与结论 |
| 8.2 展望 |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文 |
四、均布荷载作用下悬臂磁电弹性梁的解析解（论文参考文献）
- [1]分数阶粘弹性梁振动特性分析与控制研究[D]. 徐俊. 南京林业大学, 2021(02)
- [2]变截面连续箱梁桥的约束扭转分析[D]. 周鹏杰. 兰州交通大学, 2021(02)
- [3]叠层梁的位移变分解法[D]. 陈志怀. 河南理工大学, 2020(01)
- [4]弹性矩形板动静力问题解析求解[D]. 张景辉. 大连理工大学, 2020(07)
- [5]基于高阶剪切变形理论的磁电弹性梁的非线性静力分析[J]. 许亮亮,郑玉芳,陈昌萍. 贵州大学学报(自然科学版), 2019(06)
- [6]功能梯度压电圆薄板的多参数摄动解[D]. 李杨辉. 重庆大学, 2019(01)
- [7]功能梯度压电悬臂梁的多参数摄动解[D]. 世思洁. 重庆大学, 2019(01)
- [8]连续刚构—钢管混凝土拱组合桥中箱梁剪力滞效应的研究[D]. 黄瑜. 重庆大学, 2018(04)
- [9]湿度对混凝土梁受力性能影响研究[D]. 朱俊阁. 西北农林科技大学, 2017(01)
- [10]含固支端梁的理论分析[D]. 詹春晓. 合肥工业大学, 2017(01)