一、应用题的一种建模方法（论文文献综述）
孙凯[1]（2021）在《近二十年来中学数学建模研究的回顾与展望》文中研究表明数学建模是联接现实世界与数学世界的桥梁,同时也是应用数学解决实际问题的关键.近二十年来中学数学建模研究成果主要集中在数学建模教学、数学建模内涵、数学建模评价等方面,表明中学数学建模从实践摸索走向价值追求,注重实施有意义的数学建模活动.同时,中学数学建模研究也存在诸多不足之处,如建模研究内容不够系统,教师建模素养不高,教材建模问题资源匮乏,建模课程实施不均衡,建模能力评价体系不完善等.今后中学数学建模研究应全面培养中学生数学建模能力,均衡数学建模在各学段的实施,构建中学生数学建模能力的评价体系.
李程程[2]（2021）在《中新小学高段数学教科书“应用题”内容编排与教学思路的研究》文中研究指明
陈滕心[3]（2021）在《中美高中教科书中情境问题的比较研究》文中指出
袁亭玉[4]（2020）在《基于关联性理论的高中数学建模教学》文中提出《普通高中数学课程标准》（2017年版）将数学建模纳入核心素养并提出在课程教学中开设数学建模课.但是,在实际教学中,数学建模并没有得到很好的实施,大部分学校并没有真正开设建模课,并且不少教师仅仅只是对建模有一个初步的认识,对建模的内涵以及数学建模对学生的作用不够了解.此外,目前的数学教学中还存在这样一种状况:大部分学生对数学的认识相对比较片面,尤其是没有正确认识到数学的应用价值,而数学建模正是可以体现数学应用价值的一门学科.因此,为改进这一现状,使学生真正喜欢学习数学,认识到数学的应用价值,在中学中进行数学建模成为必然.为改善目前学生的数学学习态度,本文首先在目前数学建模教学现状的基础上结合关联性理论的内容设计一种数学建模的教学方法;此外,基于学生对数学关联性认识不全面的现状,对学生在经历数学建模教学过程之后的关联性体验有没有提高进行研究;当学生体会到数学的关联性或数学的实际应用性之后,这种关联性对学生学习数学是否有促进作用也是本文的关注问题之一.为解决上述研究问题,本文采用定量与定性研究相结合的研究方法,主要包含以下几方面的内容:第一,在进行文献综述的基础上,我们发现关联性理论主要包含四方面的内容:与什么有关联、与谁有关联、根据谁的关联性、与目标的关联性.基于目前学生对数学的认识比较片面的现状,探索如何将关联性理论应用于数学建模教学.第二,在参考数学建模评价依据的基础上,对关联性理论的四方面分别进行评价并制定具体的评价依据来对学生的关联性水平进行划分.第三,编制调查问卷对经历数学建模教学前后的学生进行调查,并结合对学生的问题访谈以测试学生建模前后的关联性体验是否有提高以及分析学生体验到的关联性是否对数学学习有促进作用.通过对高一学生进行建模教学尝试以及对他们进行的问卷调查,得出以下结论:（1）结合学生目前的教学现状将数学建模的教学过程分为四个步骤进行,这四个步骤分别是引模、建模、解模以及验模.并将关联性理论的四方面内容与数学建模的四个步骤一一对应,在建模的每一步都以关联性理论进行指导,并对学生在每一步的表现进行评价.（2）通过在建模前以及建模后对高一学生展开调查,笔者发现学生在经历过数学建模教学之后对数学价值的认识确实有了提高,学生能够进一步认识到数学的用处,即学生能够提高对数学关联性的认识.但通过考试仍然是学生学习数学的短期目标.（3）研究发现,学生的数学关联性体验并不一定能够促进学生学习数学的动力,经历过建模任务之后,学生可能认为数学更加难懂,或者没有什么明显变化.
刘伟[5]（2020）在《初中生数学建模能力培养研究》文中指出新课程改革以来,随着数学建模进入数学课程标准和初中数学教材,数学建模能力成为初中生必须掌握的关键能力,数学建模能力培养成为数学教育的重要目标和改革方向。然而,调查研究表明,当前初中生数学建模能力培养存在着一些亟待改进的问题,数学建模“教什么”“怎么教”“如何培养初中生数学建模能力”仍然困扰着一线教师。究其原因,归根结底是因为当前初中数学建模教学缺乏行之有效的理论指导,也缺乏可供参考的教学策略,初中生的数学建模学习也缺少行之有效的学习方法。因此,创建一种具有通用性和统摄性的数学建模能力培养理论,提出具体可行的初中生数学建模能力培养策略,帮助和指导一线教师有效地进行初中数学建模教学成为当务之急。基于此认识,本研究以初中生数学建模能力培养研究为切入点,希望通过全面系统地分析初中数学建模教学内容,探查初中数学建模教学内容的局限性;又希望通过详细的课堂考察和教师深度访谈,全面调查初中生数学建模的过程,总结初中生数学建模的方式及规律,以期研究并得到初中生数学建模的一般过程及初中生数学建模能力结构;然后在调查研究的基础上,通过对初中生数学建模能力培养现状进行详细分析和梳理,分析和研判初中生数学建模能力培养中的困境,透视和了解初中生数学建模学习的障碍;最后,为了有针对性地探查和寻找初中生数学建模能力培养策略,本研究从提升初中生数学建模能力和为初中生数学建模学习提供系统性支持的视角,提出了初中数学建模教学内容选择策略、初中生数学建模能力培养的教学策略和初中生数学建模学习策略。由此可见,初中生数学建模能力培养研究,通过探究初中生数学建模能力培养的规律,解答了初中生数学建模能力培养究竟“教什么”“怎么教”和“怎么学”的问题,构建了初中生数学建模能力培养的教学理论雏形,可以有效改善初中数学建模教学,为培养初中生数学建模能力提供一种新的可供选择的教学模式,此项研究不仅具有较强的理论意义,而且具有较高的实践价值。本文共分为六大部分,各部分的理路分别是:第一部分是导论,简要介绍本文研究的缘起与意义、核心概念、研究思路、研究方法,并对已有的研究文献做了研究综述;第二部分梳理了数学建模教育的背景、发展历程及理论基础,为制定初中生数学建模能力培养的策略奠定理论基础;第三部分重点对初中数学建模教学内容做了文本分析,讨论了初中数学教材与课程标准的一致性,初步分析了教材中数学建模内容的不足;第四部分通过课堂考察和教师深度访谈,详细调查了初中生数学建模的过程,构建了初中生数学建模能力结构,透视了初中生数学建模能力培养的现状;第五部分分析了初中数学建模教学内容存在的局限性、初中数学建模教学的困境以及初中生数学建模学习的障碍,意在为探寻初中生数学建模能力培养的策略奠定基础;第六部分主要探讨怎样培养初中生的数学建模能力,从数学建模教学内容选择、初中数学建模教学和初中生数学建模学习三个方面提出了初中生数学建模能力培养的策略。
张玖一[6]（2020）在《小学高年级数学应用题教学研究 ——以分类建模教学为例》文中研究说明应用问题来源于现实生活中,是小学数学教学一项十分重要的内容。学生解决应用问题,需要从实际生活之中抽象出相应的数量关系,并运用数学工具以及合理的数学方法来解决问题。这一过程本质上是数学建模过程,并蕴含着初步的模型思想。但是,小学阶段应用题数量众多,小学生认知水平有限,需要运用一种合理的教学方式来进行应用题教学。正是基于此类情况,本文进行深入探究。本研究以小学高年级数学应用题分类建模教学方式为研究对象,从分析小学数学应用题教学现状入手,依据相关的概念与理论基础,按照不同标准,对小学高年级数学应用题进行分类。并进一步探究应用题分类建模教学的内涵,与常规教学进行对比。之后,对呼和浩特地区三所学校的师生进行调查研究,分析数学应用题实际教学中存在的问题,并针对性地提供可操作的教学策略,设计相关教学案例,以期提高小学数学应用题的教学质量。本文分六个部分,具体内容介绍如下:第一部分:绪论。论述本文的研究背景,研究问题,研究目的与意义,国内外相关研究现状,并介绍了本文的研究思路与研究方法,以及创新之处。第二部分:概念界定与理论概述。本文辨析了数学模型、数学建模、模型思想、小学数学应用题、分类教学这五个概念,同时以加涅学习阶段理论、波利亚问题解决理论和皮亚杰认知发展阶段理论为理论基础,从理论层面分析数学教学的本质。第三部分:小学高年级数学应用题分类建模教学内容分析。本文依据义务教育课程标准,对小学高年级数学教科书进行分析,按照四个划分标准,将小学高年级数学应用题进行分类。随后深入探究分类建模教学的内涵,以数学建模理论为依据,设计分类建模教学过程,并与常规应用题教学进行比较,突出分类建模教学的优势所在。第四部分:小学高年级数学应用题教学现状调查分析。对呼和浩特地区三所不同学校进行调查研究,通过测试卷调查、案例分析调查和访谈调查三种调查方法,对数据进行整理与分析,寻找小学数学应用题实际教学中存在的问题,并探究其产生原因。第五部分:小学高年级数学应用题分类建模教学原则与策略。首先,对分类建模教学所依据的教学原则进行深入分析;其次,再根据第四章分析发现的问题,对教师的教和学生的学提供可操作性的教学策略。第六部分:相关教学案例。基于本文对分类建模教学的研究,设计相关的教学案例。教学案例可作为数学教师的教学模板,既可以提高课堂教学质量,又能发现课堂教学中的问题。希望通过教学案例设计,让教师将分类建模教学应用于现实课堂教学之中。
黄龙华[7]（2020）在《初中方程应用题可视化教学研究》文中研究表明方程应用题是初中数学应用的重要体现,义务教育数学课程对方程思想也作了明确的要求,并提出教学应增强学生应用意识、提升学生思维能力.学习方程应用题有助于培养学生的模型思想,增强学生分析、解决实际问题的能力,因此,研究如何开展方程应用题的教与学具有重要的意义.为探讨思维可视化在初中方程应用题教学中能否产生影响,本研究采用文献法、实验研究法、问卷调查法等研究方法,以笔者所在中学八年级两个班学生作为研究对象开展研究.以33个学生作为实验班研究对象,实验前后33个学生参与问卷调查与数学方程应用问题测试.结果表明初中方程应用题可视化教学能逐步提高学生学习数学应用题的兴趣,对课堂教学效率、学生成绩的提高起到了积极的效果.根据研究结果,笔者还对研究过程中得到的启示进行了梳理,提出了一些建议.由于研究时间有限、取样容量有限等因素影响,可视化解决方程应用题的教学效果仍需继续深入研究.
刘艳杰[8]（2020）在《基于数学模型思想的小学数学问题解决教学设计研究 ——以数与代数领域为例》文中研究说明数学教学中,对数学问题进行分类的模式化教学不利于学生的发展,把问题类型固定化,随之学生的思维也就变得机械化了,容易形成思维定势。众所周知,在生产生活中,机械化的程序适合做“批量”作业,不能灵活应对实际状况。机械化的记忆方式无法使学生面对多样且多变的现实世界,实际教学中,应注重培养学生数学素养,灵活运用已知解决现实未知问题。本研究是在问题解决与数学模型思想已有研究的基础上,探明小学数学数与代数领域所蕴含的基本数学模型思想,建构基于数学模型思想的小学数学问题解决教学设计。为小学数学学科核心素养的理论体系建构提供可能的材料或依据,为教师的问题解决教学提供一个可能的模式。具体研究过程是:首先,采用文献分析法,从问题解决与数学模型思想的研究两个角度对国内外已有研究成果进行搜集、整理与分析,确定研究方向。其次,从数学思维方式的维度出发,深入分析小学数学“数与代数”领域问题解决中的基本数学模型思想为加法模型思想和方程模型思想。再者,从两个角度进行基于数学模型思想的问题解决教学设计构想:一个角度是,完整的课时角度构想基于数学模型思想的问题解决教学设计;另一个角度是,关注课时教学下如何基于数学模型思想进行解决问题教学的设计,即从整体与部分两方面进行教学设计的建构。最后,将上述理论分析结合实际教学进行基于加法模型思想/方程模型思想的问题解决教学设计案例实施与分析。将数学模型思想与问题解决结合教学具有时代教育教学价值,建构基于数学模型思想的小学数学问题解决教学设计有利于学生模型素养的培养,基于教学设计理论的课堂实际教学产生了积极的效果。根据研究的理论与教学实践,为一线教师开展实际教学提出了几点建议:提升教师专业素养,将数学模型思想融入常态课堂;关注数学建模主体,立足学生的生活经验;提高学生数学素养,避免对建模的机械训练;坚持建模与用模教学,深化数学模型思想;遵循层次渐进原则,逐步加强建模能力。教学设计模式并非固定一成不变,应根据不同的教学环境进行相应的变化和设计。但是由于自身的局限性等多种因素,本研究还具备一定的不足之处:研究范围在数与代数领域,对教学实践指导不全面;研究过程片段化,缺乏整体性等。如何运用模型思想进行常规教学,以及在“图形与几何”“统计与概率”中,又蕴含着怎样的数学模型?值得更多的思考和关注。
朱玥[9]（2020）在《初中数学应用题的解题障碍分析及其对策研究 ——以无锡市清名桥中学为例》文中认为数学应用题作为联系实际生活和数学世界的桥梁,有助于提高初中生的数学应用和解决实际问题的能力,在各地的数学中考中也占据着重要地位.而在实际教学中笔者发现解决应用题对初中生来说是一个不小的挑战,因此研究初中数学应用题的解题障碍并提出针对性教学策略具有重要意义.本研究采用定性和定量相结合的混合研究法,包括文献研究法、调查研究法、案例研究法和实验研究法.首先笔者通过查阅文献对已有研究成果进行了梳理,并将初中数学应用题分为了三类:代数、几何、概率与统计应用题,在此基础上编制了调查问卷和测试卷对无锡市清名桥中学的176位初三学生进行了调查研究,分析反馈结果总结出了初中数学应用题的解题障碍及其成因.然后对一线教师进行访谈,一方面补充和细化解题障碍及其成因,另一方面根据文献研究、问卷和测试卷分析结果及教师访谈结果提出相应教学对策,最后进行案例研究和实验研究以验证教学对策的有效性.本研究得到以下结论:初中数学应用题的解题障碍可分为五种,分别为情感障碍、阅读理解障碍、建立模型障碍、求解模型障碍和元认知监控障碍.然后笔者从教师角度和学生角度共同对五种障碍进行了成因分析,并针对以上五种障碍提出了相应的教学对策:变式教学、解题心理指导、改变应用题的呈现形式、数学建模;拓展学生的知识面、教授学生阅读技巧和问题表征策略、进行数学语言转译训练和“看图说话”教学;加强不同类型应用题的归纳总结和基础知识的教学;示范运算方法和技巧;指导学生元认知策略、做好解题活动后的检验和反思。
许泽中[10]（2020）在《高一学生数学抽象能力水平的调查研究 ——基于解答应用题的研究》文中研究指明数学应用题与其他类型的数学问题存在的最大区别就是前者有丰富的背景材料,学生解应用题的关键就是从实际情境中抽象出数学结构。本研究希望通过设计典型应用题,来了解学生解答应用题过程中表现的数学抽象能力水平的现状,从而对数学抽象教学和数学应用教学起到指导与启示作用。本文采用文献综述法、纸笔测试法、统计分析法,通过对淮安市某高中高一年级三种不同水平班级的学生进行调查研究,界定数学应用题及数学抽象能力的内涵,确定研究评价框架和不同水平表现指标,完成测试卷编制并进行调研,利用统计软件处理分析获得如下结论:（1）从整体看,高一学生解答应用题过程中表现的数学抽象能力水平不高,各个水平的期望百分比较低,61.9%的学生达到水平一,45.3%的学生达到水平二,13.5%的学生达到水平三;（2）从性别看,男女生在各个水平皆不存在显着性差异;（3）从班级看,根据入学成绩由高到低划分后的A、B、C三种班型的学生在数学抽象的各个水平上存在不同的显着性差异,水平一主要是C班和A班、B班的差异,水平二主要是A班和B班、C班的差异。最后笔者将被试学生在解答应用题的数学抽象过程中出现的问题归纳为:数学语言转译有困难、数学概念理解不明确、数学思想方法掌握不熟练,高中阶段教师培养学生数学抽象能力可以从数学阅读教学、概念“再生”教学、数学建模活动三个方面考虑,就此笔者提出若干教学建议。
二、应用题的一种建模方法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、应用题的一种建模方法（论文提纲范文）
（1）近二十年来中学数学建模研究的回顾与展望（论文提纲范文）
| 1 研究视角归类 |
| 1.1 数学建模的内涵 |
| 1.1.1 数学建模的内涵描述 |
| 1.1.2 数学建模的过程 |
| 1.1.3 数学建模的价值 |
| 1.1.4 应用题与数学建模问题比较 |
| 1.2 数学建模能力的培养 |
| 1.2.1 数学建模教学 |
| 1.2.2 数学模型应用案例 |
| 1.2.3 数学建模能力培养策略 |
| 1.3 数学建模的评价 |
| 1.3.1 数学建模的影响因素 |
| 1.3.2 数学建模能力测评 |
| 1.3.3 数学建模试题研究 |
| 1.3.4 数学建模认知特点和能力水平现状 |
| 2 研究进展评析 |
| 2.1 主要成绩 |
| 2.1.1 研究范围不断扩大 |
| 2.1.2 研究内容不断丰富 |
| 2.1.3 研究方法不断改进 |
| 2.1.4 研究队伍不断壮大 |
| 2.2 不足之处 |
| 2.2.1 数学建模研究内容不够系统 |
| 2.2.2 数学建模影响因素研究不够深入 |
| 2.2.3 数学建模能力的评价不够系统 |
| 3 未来研究展望 |
（4）基于关联性理论的高中数学建模教学（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 问题提出的背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究目的及意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 关联性(relevance)理论 |
| 2.1.1 关联性的内涵 |
| 2.1.2 关联性的外延 |
| 2.2 CHAT理论介绍 |
| 2.3 数学建模教学研究 |
| 2.3.1 数学建模及其过程 |
| 2.3.2 数学建模进入课堂 |
| 2.3.3 数学建模教学发展现状 |
| 2.4 数学建模能力水平 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究过程 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 研究框架 |
| 3.4.2 关联性水平评价标准的制定 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 基于关联性理论的高中数学建模教学研究 |
| 4.1 引模 |
| 4.1.1 与什么有关联 |
| 4.1.2 关联性水平评价 |
| 4.2 建模 |
| 4.2.1 与谁有关联 |
| 4.2.2 关联性评价 |
| 4.3 解模 |
| 4.3.1 根据谁的关联性 |
| 4.3.2 关联性水平 |
| 4.4 验模 |
| 4.4.1 与目标的关联性 |
| 4.4.2 关联性评价 |
| 4.5 建模教学前后学生的数学关联性体验 |
| 4.5.1 学生对数学的认识 |
| 4.5.2 学生对数学关联性体验 |
| 4.6 数学关联性对学生的作用 |
| 4.7 小结 |
| 第5章 数学建模课堂教学案例设计 |
| 5.1 教学前的准备 |
| 5.1.1 学生学情分析 |
| 5.1.2 分组 |
| 5.2 数学建模案例选取 |
| 5.3 数学建模课堂教学教案设计 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 结论与建议 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 不足与建议 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间公开发表的论文 |
| 附录1 高一学生对数学认识的问卷调查 |
| 附录2 关于高一学生对数学关联性体验的调查 |
| 附录3 关联性水平划分调查表 |
| 致谢 |
（5）初中生数学建模能力培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 一、研究的缘起和意义 |
| 二、研究综述 |
| 三、核心概念及论题说明 |
| 四、研究思路 |
| 五、研究方法 |
| 第一章 数学建模教育的背景、发展历程及理论基础 |
| 第一节 数学建模教育的背景 |
| 一、数学建模的兴起 |
| 二、数学建模教育的育人价值 |
| 第二节 数学建模教育的发展历程 |
| 一、数学建模教育的萌芽起步阶段 |
| 二、数学建模教育的初步发展阶段 |
| 三、数学建模教育的稳步发展阶段 |
| 第三节 数学建模教育的理论基础 |
| 一、问题解决理论 |
| 二、知识迁移理论 |
| 三、深度学习理论 |
| 第二章 初中数学建模教学内容的文本分析 |
| 第一节 数学课程标准对数学建模能力培养的要求 |
| 一、对课程设计思路的要求 |
| 二、对课程目标的要求 |
| 三、对课程实施的建议 |
| 四、对教材编写的建议 |
| 第二节 初中数学教材中数学建模内容的呈现与编排 |
| 一、初中数学教材中数学建模内容的呈现 |
| 二、初中数学教材中数学建模内容的编排 |
| 第三节 初中数学教材与课程标准的一致性 |
| 一、初中数学教材与课程标准的一致性分析 |
| 二、初中数学教材与课程标准的一致性总结 |
| 第三章 初中生数学建模能力培养的现状调查 |
| 第一节 初中生数学建模能力培养的课堂考察 |
| 一、课堂考察与分析 |
| 二、教师访谈与分析 |
| 第二节 初中生数学建模的方式及规律 |
| 一、七年级学生数学建模的方式及规律 |
| 二、八年级学生数学建模的方式及规律 |
| 三、九年级学生数学建模的方式及规律 |
| 第三节 初中生数学建模的过程及数学建模能力结构 |
| 一、初中生数学建模的一般过程 |
| 二、初中生数学建模能力结构 |
| 第四章 初中生数学建模能力培养的困境分析 |
| 第一节 初中数学建模教学内容的局限性分析 |
| 一、数学建模教学内容与学生现实脱节 |
| 二、教学内容缺少真正意义的数学建模问题 |
| 三、教学内容与初中生数学建模能力培养不适切 |
| 四、教学内容局限于教材,忽视了对教学资源的开发 |
| 第二节 初中数学建模教学的困境分析 |
| 一、学校和教师对数学建模教学不够重视 |
| 二、数学建模教学方式有待改进 |
| 三、数学建模教育理念不适应数学建模能力培养 |
| 四、数学建模教学缺乏培训和理论指导 |
| 第三节 初中生数学建模学习困难分析 |
| 一、数学建模学习方式需要转变 |
| 二、尚未掌握数学建模的学习路径 |
| 三、学习进阶过渡中遇到障碍 |
| 第五章 初中生数学建模能力培养策略 |
| 第一节 制定初中生数学建模能力培养策略的依据 |
| 一、依据对初中数学建模教学内容的分析 |
| 二、依据初中数学建模教学现状 |
| 三、依据初中生数学建模学习现状 |
| 第二节 初中数学建模教学内容选择策略 |
| 一、反映数学本质,突出数学学科核心素养 |
| 二、贴近学生现实,体现数学建模的真实性 |
| 三、注重数学建模过程性,体现数学建模能力培养的阶段性 |
| 四、注重选择变式问题,促进问题解决能力的迁移 |
| 五、增加开放性和探究性的问题,全面提升数学建模能力 |
| 六、面向学生的长远发展选择数学建模内容 |
| 第三节 初中生数学建模能力培养的教学策略 |
| 一、由平铺直叙转变为创建有利于数学建模的真实问题情境 |
| 二、由教碎片化知识转变为教完整的建模知识 |
| 三、由教会做题转变为教会解决问题 |
| 四、由强调记忆转变为致力于知识迁移 |
| 五、由重结果性评价转向过程性评价与结果性评价并重 |
| 六、由单项能力训练转变为数学建模能力综合提升 |
| 第四节 初中生数学建模学习策略 |
| 一、学习完整的数学建模知识 |
| 二、学会条件化地储存知识 |
| 三、学会深度加工知识 |
| 四、掌握提取知识的路径 |
| 五、改善数学建模的程序与方法 |
| 六、学会类比与联想 |
| 七、学会知识迁移 |
| 结语 |
| 附录一 七年级数学教师访谈提纲 |
| 附录二 八年级数学教师访谈提纲 |
| 附录三 九年级数学建模教师访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 在读期间相关成果发表情况 |
| 致谢 |
（6）小学高年级数学应用题教学研究 ——以分类建模教学为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 问题的提出 |
| 1.3 研究的目的和意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 国内外研究现状 |
| 1.4.1 国外研究现状 |
| 1.4.2 国内研究现状 |
| 1.5 研究思路 |
| 1.6 研究方法 |
| 1.6.1 文献研究法 |
| 1.6.2 问卷调查法 |
| 1.6.3 访谈调查法 |
| 1.6.4 案例分析法 |
| 1.7 创新之处 |
| 第2章 概念界定与理论概述 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.1.1 数学模型 |
| 2.1.2 数学建模 |
| 2.1.3 模型思想 |
| 2.1.4 小学数学应用题 |
| 2.1.5 分类教学 |
| 2.2 理论概述 |
| 2.2.1 加涅学习阶段理论 |
| 2.2.2 波利亚问题解决理论 |
| 2.2.3 皮亚杰认知发展阶段理论 |
| 第3章 小学高年级数学应用题分类建模教学内容分析 |
| 3.1 小学高年级数学应用题分类 |
| 3.1.1 按数的类型划分 |
| 3.1.2 按解题步骤划分 |
| 3.1.3 按数学内容划分 |
| 3.1.4 按数量关系划分 |
| 3.2 小学高年级数学应用题分类建模教学内涵 |
| 3.2.1 小学高年级数学应用题分类建模教学依据 |
| 3.2.2 小学高年级数学应用题分类建模教学过程 |
| 3.2.3 小学高年级数学应用题分类建模教学优势 |
| 第4章 小学高年级数学应用题教学现状调查分析 |
| 4.1 小学高年级数学应用题测试卷调查 |
| 4.1.1 测试对象 |
| 4.1.2 测试卷设计意图说明 |
| 4.1.3 测试结果整理与分析 |
| 4.1.4 测试结果反映的问题 |
| 4.2 测试卷题目案例分析调查 |
| 4.2.1 总量问题分析 |
| 4.2.2 行程问题分析 |
| 4.2.3 工程问题分析 |
| 4.2.4 比例问题分析 |
| 4.3 师生访谈调查 |
| 4.3.1 访谈对象 |
| 4.3.2 教师访谈结果分析 |
| 4.3.3 学生访谈结果分析 |
| 4.4 调查结果分析 |
| 4.4.1 教师方面 |
| 4.4.2 学生方面 |
| 第5章 小学高年级数学应用题分类建模教学原则与策略 |
| 5.1 小学高年级数学应用题分类建模教学原则 |
| 5.1.1 理论联系实际原则 |
| 5.1.2 具体与抽象相结合原则 |
| 5.1.3 严谨性与量力性相结合原则 |
| 5.1.4 深度与广度相结合原则 |
| 5.2 小学高年级数学应用题分类建模教学策略 |
| 5.2.1 对教师问题的策略 |
| 5.2.2 对学生问题的策略 |
| 第6章 相关教学案例 |
| 6.1 设计与实施 |
| 6.1.1 教学案例一 |
| 6.1.2 教学案例二 |
| 6.2 反思与评价 |
| 6.2.1 学生的反馈 |
| 6.2.2 教师的反思 |
| 第7章 结论与不足 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 不足之处与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 致谢 |
（7）初中方程应用题可视化教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的及研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究思路与方法 |
| 1.5 创新之处 |
| 第二章 相关研究综述 |
| 2.1 数学可视化的相关研究 |
| 2.2 数学应用问题解决的表征 |
| 2.3 数学应用问题解决的过程与建模研究 |
| 2.4 方程应用题的教学综述 |
| 2.5 评述 |
| 第三章 方程应用题可视化教学理论模型 |
| 3.1 思维可视化理论分析 |
| 3.2 解决数学应用题的理论分析 |
| 3.3 解决初中方程应用题的理论模型分析 |
| 3.4 案例分析 |
| 第四章 方程与方程组教材分析 |
| 4.1 课标分析 |
| 4.2 教材分析 |
| 4.3 方程应用题的教育功能 |
| 4.4 方程应用教学应注意的问题 |
| 第五章 教学设计 |
| 5.1 应用一元一次方程 |
| 5.2 应用二元一次方程 |
| 5.3 应用分式方程 |
| 第六章 教学实验研究与分析 |
| 6.1 研究目的 |
| 6.2 实验设计 |
| 6.3 实验结果分析 |
| 6.4 问卷调查结果与分析 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（8）基于数学模型思想的小学数学问题解决教学设计研究 ——以数与代数领域为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 第一节 选题缘由及研究意义 |
| 一、选题缘由 |
| 二、研究意义与价值 |
| 第二节 文献综述 |
| 一、问题解决的研究现状 |
| 二、数学模型思想的研究现状 |
| 三、小结 |
| 第三节 基于模型思想的问题解决教学的教育价值 |
| 一、促进个体发展 |
| 二、顺应课程改革趋势 |
| 三、社会对人才培养的客观需求 |
| 第四节 研究内容、思路与方法 |
| 一、研究问题、目标与内容 |
| 二、研究思路 |
| 三、研究方法 |
| 第五节 核心概念界定及相关概念辨析 |
| 一、数学问题解决 |
| 二、数学模型及数学模型思想 |
| 三、教学设计 |
| 第一章 数与代数领域内基本数学模型思想的分析 |
| 第一节 加法模型思想 |
| 一、对四则运算的思考 |
| 二、加法模型及其变式 |
| 第二节 方程模型思想 |
| 一、对方程的思考 |
| 二、方程模型 |
| 第二章 基于数学模型思想的问题解决教学设计构想 |
| 第一节 基于数学模型思想的问题解决教学设计模式 |
| 一、明确基于数学模型思想的教学内容 |
| 二、把握学生学习心理 |
| 三、确定教学目标、重难点 |
| 四、设计师生教学活动 |
| 五、确定教学评价方法 |
| 第二节 基于数学模型思想的解决问题教学设计 |
| 一、数学问题中现实情境转化为数学信息 |
| 二、提出数学问题 |
| 三、明确数学信息中的等量关系 |
| 四、辨别等量关系中的已知和未知量 |
| 五、列式、求解 |
| 六、判断或解释结果 |
| 七、判断等量关系是否可以一般化 |
| 第三章 基于加法模型思想的问题解决教学案例及分析 |
| 第一节 基于加法模型思想的问题解决教学设计案例 |
| 一、教学内容的选取 |
| 二、学生学习心理分析 |
| 三、确立教学目标,把握教学重、难点 |
| 四、教学过程 |
| 五、教学评价 |
| 第二节 基于加法模型思想的问题解决教学设计分析 |
| 一、教学设计对比分析 |
| 二、积极效果与存在问题 |
| 第四章 基于方程模型思想的问题解决教学案例及分析 |
| 第一节 基于方程模型思想的问题解决教学设计案例 |
| 一、教学内容的选取 |
| 二、学生学习心理分析 |
| 三、确立教学目标,把握教学重、难点 |
| 四、教学过程 |
| 五、教学评价 |
| 第二节 基于方程模型思想的问题解决教学设计分析 |
| 一、教学设计对比分析 |
| 二、积极效果与存在问题 |
| 第五章 结论与建议 |
| 第一节 基本结论 |
| 一、小学数学“数与代数”领域中主要的数学模型思想 |
| 二、基于数学模型思想的问题解决教学设计模式 |
| 三、基于数学模型思想的解决问题教学设计 |
| 四、基于数学模型思想的问题解决教学取得的教学效果 |
| 第二节 教学建议 |
| 一、提升教师专业素养,将数学模型思想融入常态课堂 |
| 二、关注数学建模主体,立足学生的生活经验 |
| 三、提高学生数学素养,避免对建模的机械训练 |
| 四、坚持建模与用模教学,深化数学模型思想 |
| 五、遵循层次渐进原则,逐步加强建模能力 |
| 结语 |
| 第一节 不足之处 |
| 一、研究范围单一,对教学实践指导不全面 |
| 二、研究过程片段化,缺乏整体性 |
| 三、个人理论和研究水平的局限 |
| 第二节 可继续研究的问题 |
| 一、模型思想如何深入到常规教学 |
| 二、如何灵活运用数学模型思想进行教学 |
| 三、数学其他领域中蕴含的基本数学模型 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（9）初中数学应用题的解题障碍分析及其对策研究 ——以无锡市清名桥中学为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 问题的提出 |
| 1.1 课题研究的背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.1.1 数学应用题的概念界定 |
| 2.1.2 解题障碍的概念界定 |
| 2.2 初中数学应用题的分类 |
| 2.3 数学建模和解决数学应用题的关系 |
| 2.4 关于影响解决数学应用题的因素的研究 |
| 2.5 数学应用题解题障碍及教学对策的相关研究 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.5 调查实施与数据收集 |
| 第4章 调查结果与分析 |
| 4.1 问卷调查结果与分析 |
| 4.1.1 问卷调查结果整体分析 |
| 4.1.2 问卷调查结果各题分析 |
| 4.2 测试卷结果与分析 |
| 4.2.1 测试卷结果各题分析 |
| 4.2.2 测试卷结果整体分析 |
| 4.3 教师访谈结果分析 |
| 4.4 初中数学应用题解题障碍及其成因分析 |
| 4.4.1 学生因素 |
| 4.4.2 教师因素 |
| 第5章 克服初中数学应用题解题障碍的教学对策及案例研究 |
| 5.1 克服初中数学应用题解题障碍的教学对策 |
| 5.1.1 克服情感障碍的教学对策 |
| 5.1.2 克服阅读理解障碍的教学对策 |
| 5.1.3 克服建立模型障碍的教学对策 |
| 5.1.4 克服求解模型障碍的教学对策 |
| 5.1.5 克服元认知监控障碍的教学对策 |
| 5.2 教学案例与分析 |
| 5.2.1 教学案例 |
| 5.2.2 教学效果分析与反思 |
| 5.3 教学实验与分析 |
| 5.3.1 教学实验 |
| 5.3.2 实验数据与分析 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 学生应用题解题情况调查问卷 |
| 附录2 初中数学应用题测试卷(一) |
| 附录3 初中数学应用题测试卷(二) |
| 附录4 教师访谈提纲 |
| 附录5 实验班、对照班实验前测与后测成绩 |
| 致谢 |
（10）高一学生数学抽象能力水平的调查研究 ——基于解答应用题的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 结合拟定水平的应用题对学生数学抽象能力进行评估和分析 |
| 1.2.2 分析学生数学抽象能力各水平的差异性 |
| 1.2.3 教学建议 |
| 1.3 研究的问题 |
| 1.4 研究方法与路线 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究路线 |
| 第2章 文献综述和理论基础 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 数学应用题 |
| 2.1.2 数学抽象能力 |
| 2.2 相关研究 |
| 2.2.1 数学抽象的方式 |
| 2.2.2 数学抽象在解应用题中的应用 |
| 2.2.3 数学抽象的教学研究 |
| 2.2.4 研究述评 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 数学抽象思维理论 |
| 2.3.2 数学解题理论 |
| 2.3.3 数学抽象水平划分理论 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 调查对象 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.2.1 研究框架 |
| 3.2.2 测试卷的编制 |
| 3.2.3 测试卷的评分细则 |
| 3.3 调研实施 |
| 第4章 测试结果统计分析 |
| 4.1 整体状况分析 |
| 4.1.1 水平一的具体答题情况 |
| 4.1.2 水平二的具体答题情况 |
| 4.1.3 水平三的具体答题情况 |
| 4.2 性别差异分析 |
| 4.2.1 性别差异比较 |
| 4.2.2 性别差异思考 |
| 4.3 不同班型的差异分析 |
| 4.3.1 不同班型差异比较 |
| 4.3.2 不同班型差异思考 |
| 第5章 结论与建议 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 教学建议 |
| 5.2.1 数学阅读教学 |
| 5.2.2 概念“再生”教学 |
| 5.2.3 数学建模活动 |
| 5.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
四、应用题的一种建模方法（论文参考文献）
- [1]近二十年来中学数学建模研究的回顾与展望[J]. 孙凯. 中学数学杂志, 2021(12)
- [2]中新小学高段数学教科书“应用题”内容编排与教学思路的研究[D]. 李程程. 山东师范大学, 2021
- [3]中美高中教科书中情境问题的比较研究[D]. 陈滕心. 南京师范大学, 2021
- [4]基于关联性理论的高中数学建模教学[D]. 袁亭玉. 苏州大学, 2020(02)
- [5]初中生数学建模能力培养研究[D]. 刘伟. 曲阜师范大学, 2020(01)
- [6]小学高年级数学应用题教学研究 ——以分类建模教学为例[D]. 张玖一. 内蒙古师范大学, 2020(08)
- [7]初中方程应用题可视化教学研究[D]. 黄龙华. 广州大学, 2020(02)
- [8]基于数学模型思想的小学数学问题解决教学设计研究 ——以数与代数领域为例[D]. 刘艳杰. 南京师范大学, 2020(04)
- [9]初中数学应用题的解题障碍分析及其对策研究 ——以无锡市清名桥中学为例[D]. 朱玥. 苏州大学, 2020(02)
- [10]高一学生数学抽象能力水平的调查研究 ——基于解答应用题的研究[D]. 许泽中. 南京师范大学, 2020(03)