问：高等数学中导数、微分、积分的区别与联系是什么?
- 答：导数是解决函数的变化率的问题,微分是近似计算函数的增量导引出的概念,而积分则是它们的逆运算,是根据导函数求原函数的,它们在概念上是完全不同的,但在计算上有很大联系;
导数与微分可以相互转化,y′=dy/dx dy=y′dx ;积分逆用导数公式进行运算,
问：高等数学里面求导和微分啥区别，怎么理解微分公式怎么理解的？
- 答：y = f(x)
求导 y' = dy/dx = f'(x)
微分 dy = f'(x)dx
问：高等数学微分与求导
- 答：如下图所示，先做变换，再两边求导，再用分离变量法解一阶线性微分方程的通解，再由f(0)=0求出f(x)。
- 答：1.关于高等数学微分与求导的，求的过程见上图。
2.求此关于高等数学微分与求导题目，求的第一步:
将已知条件的方程，两边求导，即图中的第一行。求导时，用乘积的求导公式，还用到变限函数的求导公式。
3.求高等数学微分与求导题目，求的第二步:
求导后，得一个可分离变量的微分方程，即图中第三行右边的式子。
4.此关高等数学微分与求导题目，求的第三步:
由已知方程，可以得出f(0)=1的条件，从而求出C。
具体的求此高等数学微分与求导题目，求的详细步骤及说明见上。
问：高等数学 导数与微分
- 答：求导：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。求极限：(1)、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；(2)、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化，然后运用(1)中的方法；(3)、运用两个特别极限；(4)、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。
问：高等数学导数与微分
- 答：令 xt = u, 则 t = u/x, dt = (1/x)du
t = 0 时 u = 0， t = 1 时 u = x
原式 = (d/dx)∫<0, x>(sinu)^2 (1/x)du
= (d/dx)[(1/x)∫<0, x>(sinu)^2 du]
= -(1/x^2)∫<0, x>(sinu)^2 du + (1/x)(sinx)^2
